Geometria Analítica
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Geometria Analítica
Geometria Analítica é uma parte da matemática que trata de resolver problemas geométricos por processos algébricos.
Coordenadas de um ponto:
Consideremos uma reta M. Nela vamos marcar um ponto arbitrário. Ele será definido como origem.

Agora podemos marcar qualquer ponto dado. Por exemplo: Pontos 3 e - 4.
Imagine agora dois eixos ortogonais que chamaremos de eixos X e Y. Vamos marcar pontos neste plano encontrando as coordenadas ( X: Abscissa e Y Ordenada ) destes pontos:
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Propriedade
Qualquer ponto do eixo x tem y = 0
Qualquer ponto do eixo Y tem x = 0
Pontos da Bissetriz dos quadrantes ímpares 1o. e 3o. tem x = y
Ponto da Bissetriz dos quadrantes pares 2o. e 4o. tem x = -y
Distância de 2 pontos
Distância de dois pontos
Ponto médio
Ponto médio de um segmento
Baricentro
Baricentro do triângulo
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Condição de alinhamento de 3 pontos
Dados 3 pontos
Temos que A, B e C estão alinhados se:
D = | ![]() |
Se os pontos não estiverem alinhados, formam um triângulo de área | ![]() |
Equação da reta por dois pontos
Equação da reta por 2 pontos (x1 , y1) e (x2 , y2)
Equação geral da reta
Que desenvolvido resulta em:
ax + by + c = 0
Equação da reta por um ponto e um ângulo
Dada a equação geral
ax + by + c = 0
isolando-se o y temos:
onde:
Dados 2 pontos , distintos, calculamos m, coeficiente angular, como segue:
o coeficiente angular é a tangente do ângulo o que a reta forma com o eixo das abscissas.
Dada a equação geral da reta
Aulas relacionadas
Sumário
- Coordenadas de um ponto- Propriedade
- Distância de dois pontos
- Equação geral da reta
- Tipos de equação da reta
- Ângulo de duas retas
- Circunferência



