Lançamento Horizontal e Oblíquo

Lançamento Oblíquo no Vácuo

No vácuo, ou em meios onde as resistências passivas podem ser desprezadas, o movimento de um projétil pode ser decomposto em duas direções:

- movimento horizontal - eixo x

- movimento vertical - eixo y

Na Fig.1 representamos um jogador chutando uma bola de futebol. A bola sai do pé do jogador com velocidade  que forma ângulo  com a horizontal.

Após o lançamento, o peso, na vertical é a única força agente, considerando  constante, temos:

Componentes da Velocidade Inicial

 = ângulo de lançamento ("ângulo de tiro")

Da figura temos:

Movimento Componente Horizontal

Na horizontal não há forças atuantes. Portanto:

I - O movimento é uniforme e retilíneo

II - A velocidade é constante, de módulo:

III - Sua equação horária é:

Movimento Componente Vertical

Na vertical atua a força peso, portanto:

I - O movimento é uniformemente variado, retilíneo

II - A aceleração escalar constante vale:

III - A equação de sua velocidade escalar (V_y) é:

IV - Sua equação horária é:

 (equação de um M.U.V.) ou seja:

V - Vale também a equação de Torricelli:

Propriedades do Movimento

1. No pico da trajetória, a velocidade vetorial tem direção horizontal e valor mínimo, diferente de zero. A componente vertical é zero, nesse ponto.

2. O tempo total de subida é igual ao tempo de descida, e vale:

   ( V_y = 0)

(fazendo Vy = 0 na equação de Torricelli)

3. A altura máxima aumenta com o ângulo de tiro (fixados V_o e g) e vale:

   (fazendo V_y = 0 na equação de Torricelli)

4. O alcance horizontal, D, cresce com o ângulo de tiro, sendo máximo (D_máx) a 45º fixados V_o e y.

É útil lembrar que o alcance, independentemente do valor do ângulo de tiro, é obtido fazendo-se o tempo total igual a 2 vezes o tempo de subida.

5. Em qualquer instante, a velocidade vetorial é dada por:

O módulo de  é dado por:

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