Forças entre blocos - Forças entre blocos e fios

Forças entre blocos - Forças entre blocos e fios

Forças entre blocos

Consideremos a situação representada na Fig. 1 onde dois blocos A e B, encostados um no outro apoiados sobre uma superfície horizontal, são empurrados por uma força horizontal . Suponhamos que não haja atrito e que as massas de A e B sejam mA = 5,0 kg e mB = 2,0 kg. Suponhamos ainda que o módulo de seja F = 28 N.

Para calcularmos a aceleração do conjunto, podemos considerar todo o conjunto como se fosse um único corpo ( Fig. 2 ) cuja massa m é dada por:

m = mA + mB = 5,0 kg + 2,0 kg = 7,0 kg

Pela segunda Lei de Newton temos:

F = m . a
28 = 7,0 . a
a = 4,0 m/s2

Vamos agora calcular a intensidade da força que um bloco faz sobre o outro. Para isso vamos imaginar os blocos separados como na Fig. 3

Ao aplicarmos sobre o bloco A a força , o bloco A "empurra" o bloco B aplicando a ele a força . Pela Lei de Ação e Reação, o bloco B aplica sobre A a força sendo:

|2| = |1| = F1

Façamos um novo desenho marcando apenas as intensidades das forças (Fig. 4):

Para calcularmos o valor de F1 podemos usar o bloco A ou o bloco B. Vamos então aplicar a Segunda Lei de Newton ao bloco B:

F1 = mB . a
F1 = ( 2,0 kg ) ( 4,0 m/s2 )
F1 = 8,0 N

Se escolhêssemos o bloco B, teríamos:

Resultante = m . a
F - F1 = mB . a
28 - F1 = ( 5,0 ) ( 4,0 )
28 - F1 = 20
F1 = 8,0 N

Forças entre blocos e fios

Na Fig. 5 representamos dois blocos A e B, de massas mA = 8,0 kg e mB = 5,0 kg, ligados por uma corda C, de massa desprezível, isto é, mC = massa de C0

O bloco B é puxado pela força , de intensidade F = 52 N.

Para calcular a aceleração do conjunto podemos considerar esse conjunto como um único corpo de massa m dada por:

m = mA + mB = 8,0 kg + 5,0 kg = 13 kg

Aplicando a Segunda lei de newton:

F = m . a
52 = 13 . a
a = 4,0 m/s2

Imaginemos agora os blocos separados como mostra a Fig. 7.

Quando aplicamos sobre o bloco B a força , o bloco B puxa a corda por meio da força . Pela lei da ação e Reação, a corda aplica sobre o bloco B a força .

A corda por sua vez, puxa o bloco A por meio da força . Pela lei da ação e reação, o corpo A aplica sobre a corda a força .

Façamos um novo desenho marcando as intensidades das forças (Fig. 8)

Aplicando a Segunda Lei de Newton à corda temos:

F1 - F2 = mC . a (I)

Mas, a corda tem massa desprezível, isto é, mC 0. Substituindo em I:

F1 - F2 = mc . a
 
F1 - F2 0 . a
F1 - F2 0
F1 F2  

Assim, quando a corda tem massa desprezível podemos admitir que, nos dois extremos da corda, as forças têm a mesma intensidade (Fig. 9)

As forças F1 e F2 são chamadas de trações. Assim, podemos admitir que numa corda (ou fio) de massa desprezível (fio ideal) nos dois extremos as trações têm a mesma intensidade.

Para calcular a intensidade da tração no fio podemos usar o bloco A ou B.

Consideremos o bloco A e apliquemos a Segunda Lei de Newton:

F1 = mA . a
F1 = (8,0 kg) (4,0 m/s2)s
F1 = 32 N

Se considerássemos o bloco B, obteríamos:

F - F1 = mB . a
52 - F1 = (5,0) (4,0)
52 - F1 = 20
F1 = 32 N