Força elástica

Força elástica

Na Fig. 1 representamos uma mola presa a um suporte e apresentando comprimento L₀ quando livre da ação de forças. Esse comprimento é chamado de comprimento natural.

A aplicação da força à mola, faz com que ela estique passando a ter um comprimento L. A diferença entre L e L₀ é a deformação x da mola.

x = L - L₀

Quando a deformação x é pequena em comparação com o comprimento natural L₀, a experiência mostra que

F = K . x       (I)

onde k é uma constante que depende da mola e é chamada de constante elástica da mola.

Dito de outro modo: a intensidade de é proporcional a x.

A equação (I) aplica-se também quando a mola é comprida (Fig. 2).

Pelo fato de a equação (I) ser do 1° grau, o gráfico de F em função de x é retilíneo (Fig. 3).

Um caso que encontramos com frequência está representado na Fig, 4: um bloco preso a uma mola. Na situação da Fig. 4a o bloco está em equilíbrio. Quando afastamos o bloco da posição de equilíbrio (Fig. 4b) e em seguida abandonamos o bloco, teremos o esquema de forças da Fig. 4c. A mola puxa o bloco aplicando a ele a força enquanto o bloco aplica sobre a mola a força . Pela lei da Ação e Reação temos:

A força , exercida pela mola sobre o bloco é chamada de força elástica.

Unidade da Constante Elástica

Da equação (I) tiramos:

Assim, no Sistema Internacional temos:

unidade de k = newton/metro = N/m

Exemplo 1

Uma mola de constante elástica k = 200 N/m e comprimento natural L₀ =1,50m está presa a um suporte como ilustra a Fig. 5. Aplicando-se sobre a mola a força vertical , a mola sofre uma deformação x. Sabendo que F = 60 N calcule o comprimento final (L) da mola.

Resolução

F = K . x

60 = (200) (x)

x = 60/200 = 0,30

x = 0,30O

novo comprimento da mola será:

L = L₀ +x = 1,50 + 0,30 = 1,80L = 1,80 m

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