Física Quântica

Física Quântica

Introdução à Física Moderna

No final do século XIX, a Física passou a estudar com mais detalhe a estrutura da matéria e identificou as partículas que formam o átomo: o próton, o elétron e o nêutron. Contudo, para explicar o comportamento do átomo, no início do século XX foram criadas duas novas teorias: a Mecânica Quântica e a Teoria da Relatividade. Descobertas sobre a matéria e a energia aumentaram nosso entendimento do universo, tanto sobre suas menores partículas como sobre suas maiores concentrações de matéria.  A Física do século XX passou a se chamar Física Moderna e a Física que era conhecida até o final do século XIX passou a ser chamada de Física Clássica.

A Física Moderna é utilizada em situações em que a Física Clássica não se aplica. A Física Moderna trata de assuntos, situações e fenômenos como o movimento de objetos à velocidade da luz, as partículas do átomo, as temperaturas extremas e a interação de objetos imensos (por exemplo, as galáxias). A Física Moderna fornece uma imagem mais ampla e precisa do universo.

A Física Clássica é ainda muito utilizada. É de fácil compreensão, é aplicável às experiências do dia a dia e é uma boa introdução ao estudo da Física. No colegial e nos cursos universitários introdutórios, enfatiza-se o estudo da Física Clássica.

Albert Einstein desempenhou um papel fundamental no estudo da Física Moderna. Ele, mais do que qualquer outra pessoa na história, avançou e modificou nosso entendimento a respeito do mundo físico. Contudo, muitos grandes cientistas contribuíram de forma significativa para o estudo da Física Moderna. Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schroedinger, entre outros, também avançaram nosso conhecimento sobre o universo, a matéria e a energia.

Uma boa compreensão da Física Moderna exige conhecimentos matemáticos complexos.

Nosso estudo de Física Moderna explorará a natureza fundamental do átomo, a relação entre massa e energia e uma nova forma de compreender o tempo e o espaço no universo em que vivemos.

Física Quântica

Física Quântica é o estudo do comportamento da matéria e de energia no nível atômico. No início do século XX, certas experiências científicas produziram resultados que a Física Clássica não conseguia explicar. Foi descoberto que as leis que governam objetos macroscópicos não se aplicam da mesma forma para objetos microscópicos.

A Física Quântica é a tentativa de explicar o que ocorre dentro de um átomo: estuda como partículas subatômicas interagem. A Física Quântica se iniciou com as ideias de Albert Einstein e Max Planck. No início do século XX, cientistas começaram a estudar o interior dos átomos. Eles queriam descobrir o que ocorria dentro dessas partículas, que, inicialmente, eram consideradas sólidas e indivisíveis. Surgiu a ideia de que a energia do elétron depende da frequência (ou do comprimento da onda) da radiação eletromagnética.

Lembre-se:

Comprimento de onda () é a distância mínima entre dois pontos que estão em concordância de fase.

Frequência (f) é o número de oscilações completas por unidade de tempo. Constante para uma onda, independentemente do meio em que se propague.

No início do século XX, os cientistas descobriram que a radiação eletromagnética se move como uma onda, mas que também contém pacotes de energia (chamados de quanta). Quantum (singular de quanta) vem do latim e significa “quanto” ou “quantidade”. Refere-se a unidades discretas de matéria e energia que são observadas na Física Quântica. A radiação eletromagnética se move como um fluxo de pacotes pequenos de energia.

Max Planck foi o primeiro a constatar que a energia de elétrons em um átomo parece estar restrita a certos valores e que a radiação (luz) é emitida ou absorvida em pacotes pequenos de energia chamados de quanta.  O estudo da física desses pacotes pequenos de energia é chamado de Mecânica Quântica. Os pacotes de luz são chamados de fótons.

Um fóton carrega uma força eletromagnética. É um “pacote” de radiação. Luz ou outras transmissões de radiação eletromagnética, como ondas de rádio, micro-ondas ou raios-x, são todas transmitidas como fótons.

Em 1905, Einstein propôs que a luz poderia se comportar como partículas, os fótons, cuja energia E seria dada por E = hf, onde h é a constante de Planck e f é a frequência da luz.  Cada fóton carrega uma energia dada por hf, onde h = 4,1 x 10-15 eV.s é a constante de Planck, e f é a frequência da luz.

Cada fóton contém uma quantidade de energia que depende somente da frequência da radiação. Experimentalmente, foi descoberto que a energia do elétron é proporcional à sua frequência (E ∼ f). Foi descoberto que a energia (E) de um elétron é igual a uma constante multiplicada por sua frequência, ou seja,

E = hf

em que a constante h é chamada de constante de Planck em honra de Max Planck, f é a frequência da luz e E a energia.

Cada fóton, portanto, carrega uma energia representada por hf, em que h é um valor minúsculo.

h = 6,67x 10-34 J.s. (joule segundo)

Essa constante ilustra a “granulação” da energia carregada pela luz. 

Elétrons, prótons e muitas outras partículas contêm exatamente uma unidade de carga elétrica.   Na área de Física Nuclear, utiliza-se uma unidade de energia (ou trabalho) que não pertence ao Sistema Internacional: o elétron - volt (eV). Essa unidade é definida como o módulo do trabalho realizado pela força elétrica quando um elétron é deslocado entre dois pontos cuja diferença de potencial é 1 volt.  Em outras palavras, define-se a diferença de energia potencial entre dois pontos como o trabalho que deve ser realizado para mover uma carga de um ponto para outro.

Recentemente, tiram-se menos imagens de raios-x, pois hoje sabemos que nesses raios há milhares de elétron- volts, que podem causar graves danos a tecidos vivos.

Um elétron-volt é:

1eV = 1 elétron-volt = 1,6 . 10-19J

Convertendo a constante de Planck’s nessa unidade, obtém-se:

h=4,135 x 10-15 eV.s  ou  h = 4,1 x 10-15 eV.s

Um feixe de luz consistindo de um número (n) de fótons transmite energia igual a um fóton de energia (hf) vezes o número total de fótons, ou seja,  

E = nhf

em que E é a energia total, n é o número de fótons, h=4,135 x 10-15 eV.s  e  f= frequência.

Importante lembrar: A radiação emitida por um corpo aquecido emite energia em pequenos pacotes. Cada pacote contém um quantum de energia, que é proporcional à frequência da oscilação.

Efeito fotoelétrico

O efeito fotoelétrico foi descoberto independentemente por Heinrich Hertz e por J. J. Thomson, no final do século XIX.  Albert Einstein utilizou a teoria de Planck para explicar os resultados que obteve em seus trabalhos com o efeito fotoelétrico. Em 1905, Einstein propôs uma explicação para o efeito fotoelétrico. Curiosamente, Einstein recebeu um Prêmio Nobel por seu trabalho com o efeito fotoelétrico e não pelas Teorias de Relatividade.

Quando uma fonte de luz (ou, em geral, uma radiação eletromagnética) incide sobre uma superfície metálica, a superfície pode emitir elétrons. Isso é chamado de efeito fotoelétrico. Os elétrons emitidos são chamados de fotoelétrons (mesmo que estes não deixem de ser elétrons).

Uma experiência realizada demonstrou que incidir luz sobre metais causa com que a superfície de alguns deles se ilumine. A luz incidente faz os elétrons saltitarem, levando-os a emergir da superfície do metal. Tais metais ejetam elétrons (partículas com carga negativa) e produzem uma corrente elétrica.

Einstein propôs que toda vez que um fóton de luz com suficiente energia atinge o metal, (lembre-se de que a energia é proporcional à sua frequência), este ejeta um elétron. Se mais fótons com suficiente frequência atingem o metal (luz mais imensa), mais elétrons são ejetados. Se os fótons não têm suficiente energia (sua frequência é muito baixa), nenhum elétron será ejetado.

Luz de alta frequência possibilita que o efeito seja mais facilmente observado. A rapidez com que os elétrons são ejetados (arrancados) do metal depende da intensidade da luz. Nenhum elétron é ejetado até que a luz alcance uma certa frequência; a partir de então, a energia dos elétrons aumenta com a frequência da luz.

A frequência da luz é:

frequência de luz

em que f= frequência, c = velocidade da luz, λ=comprimento da onda

Portanto, a equação para a energia de um fóton pode ser escrita da seguinte forma:

Energia de um Fóton

em que E é a quantidade de energia do fóton na frequência f e h é a constante de Planck 

A equação indica que a energia do fóton é inversamente proporcional ao comprimento da onda. Ondas mais compridas (ex. ondas de rádio) carregam menos energia que ondas curtas (ex. raio gama).

Cada metal possui sua energia de atração do elétron. Isso significa que o metal atrai o elétron para si.  Na superfície do metal, essa atração não é tão forte. Há uma quantidade de energia necessária que deve ser adicionada à superfície do metal para que um elétron seja ejetado. A energia mínima necessária para ejetar um elétron é chamada da função trabalho do metal. Metais alcalinos como o sódio e o potássio, que não possuem uma forte energia de atração do elétron, têm funções trabalho menores.

Em muitos casos, a energia fornecida pela luz é o suficiente para ejetar o elétron e também para fornecer a ele uma certa quantidade de energia. Caso o fóton incidente possua mais energia do que o necessário para ejetar o elétron, a energia em excesso se tornará a energia cinética do elétron. Einstein explicou que a energia cinética do elétron ejetado do metal é igual à energia total do fóton menos a energia necessária para ejetar o elétron do metal.

E = hf - W

em que

E = a energia cinética do elétron ejetado do metal

hf = (como já vimos) é igual à energia total do fóton

W = energia necessária para um elétron ser ejetado do material (função trabalho).

O Átomo

Em 1911, Rutherford propôs um modelo atômico baseado em seus experimentos com radioatividade.  Segundo Rutherford, o átomo é constituído por uma região central de grande massa, denominada núcleo, onde se encontram os prótons (partículas elétricas positivas) e os nêutrons (partículas eletricamente neutras). O núcleo é envolto por uma região de massa desprezível, denominada eletrosfera, ocupada por elétrons (partículas eletricamente negativas). A eletrosfera (eletricamente negativa) e o núcleo (eletricamente positivo) se mantêm unidos graças à força de atração elétrica. Esse modelo é também denominado modelo nuclear ou planetário.

Em 1913, Niels Bohr propôs um modelo do átomo que incorporava ideias de Planck e de Einstein. A partir dos postulados de Bohr, foi criado o modelo atômico de Rutherford-Bohr.

Bohr propôs uma estrutura do átomo baseada em vários níveis e uma área central chamada de núcleo.  Segundo Bohr, em um átomo, os elétrons movimentam-se em trajetórias circulares denominadas camadas ou níveis de energia, e cada um desses níveis apresenta um certo valor energético. Os elétrons (partículas eletricamente negativas) são encontrados nesses níveis, enquanto os prótons (partículas elétricas positivas) e os nêutrons (partículas eletricamente neutras) são encontradas no núcleo. Os elétrons orbitam em torno do núcleo como pequenos planetas. Segundo esse modelo, os elétrons giram ao redor do núcleo em diversos níveis de energia.

Bohr propôs que um elétron não emite radiação enquanto se encontra em um desses níveis. O elétron só emite energia quando se move entre níveis de energia. Quanto mais externo for o nível em que se encontra o elétron, maior será sua energia. Ao absorver energia (elétrica, luminosa, térmica, etc.), o elétron salta de um nível interno para um mais externo. No modelo de Bohr, os elétrons permanecem nesses níveis externos por um período curto de tempo e naturalmente voltam ao estado de menor energia. A volta desse elétron ao nível de origem ocorre com a liberação de energia.

Átomo

Os elétrons podem absorver ou emitir fótons (pacotes de energia) quando se movem de um nível de energia para outro. A quantidade de energia absorvida ou emitida é igual à diferença entre os dois níveis.

O menor nível de energia é o menor estado de energia possível que um elétron ligado a um átomo pode ter. A tal nível é atribuído o número quântico principal n=1. Os números quânticos principais de níveis mais elevados de energia são: n=2, n=3 e assim por diante. Não existe um número quântico principal máximo para um elétron ligado a um átomo.  Quando uma quantidade de energia suficiente é absorvida pelo elétron, este é inteiramente removido do núcleo. A perda de elétrons é denominada ionização.

Exemplo

Em um átomo de hidrogênio, quando um elétron se move do nível de energia n=3 para o n=2, ele emite um fóton com comprimento de onda de cor vermelha de 656,3 x 10-9 m. Qual a diferença de energia desses dois níveis energéticos?

Resolução

Já que 

h= Constante de Planck =6,67x 10-34 J.s. (joule.segundo)

c=3,0 x 108 m/s

λ=656,3 x 10-9 m

E= 3,05 x 10-19 J

É importante notar que há outros modelos atómicos, como o “spdf”, por exemplo.

Sumário

- Introdução à Física Moderna
- Física Quântica
- Efeito fotoelétrico
- O Átomo
- Princípio da dualidade onda-partícula
- Princípio da Incerteza de Heisenberg
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