Equações e Inequações - Sistemas de equações

Equações e Inequações - Sistemas de equações

Equação do 1º Grau

Toda equação na variável x do tipo (ou redutível a) ax + b = 0 com a  0 e a , b R é denominada equação polinomial do 1º grau em x.

Exemplos

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

(é raiz, solução ou zero da equação; note que x = 2 o único valor de x que torna verdadeira a igualdade.)

Inequação do 1º Grau

Conceito de desigualdade

Os símbolos que representam desigualdades são: , >, < e toda sentença aberta (que possui pelo menos uma variável) onde apareça uma desigualdade é uma inequação.

Uma propriedade importante das desigualdades é:                        

a > b  - a < - b

Ou seja, multiplicando-se ou dividindo-se uma desigualdade por um número negativo "inverte-se o sentido" da desigualdade.

Exemplos

3x - 5 < x + 7

3x - x < 7 + 5

2x < 12

x < 6                   

Equação do 2º Grau

Toda equação na variável x do tipo (ou redutível a) ax² + bx + c = 0 onde ; b , , é denominada equação polinomial do 2º grau.

Discriminante:

= b² - 4ac

Se  > 0 temos se  = 0 temos se  < 0 não existem raízes reais.

Se x₁ e x₂ são as raízes da equação ax² + bx + c = 0 , então

Exemplos

 = b² - 4 . a . c

 = 49 - 4 . 1 . 12

 = 49 - 48

 = 1

Avalie a aula