Ondas

Ondas mecânicas

Na figura 1 representamos uma situação em que um indivíduo segura uma corda e bruscamente produz um movimento de "sobe e desce" na corda. Percebemos que uma "perturbação" percorre a corda.


Fig. 1

Um fato importante a observar é que, quando a perturbação atinge um ponto P da corda (Fig.2), ele sobe e desce mas, após a passagem da perturbação, fica na mesma posição em que estava antes.


Fig. 2

Portanto o que caminha ao longo da corda não são os pontos da corda mas sim, uma perturbação. Essa situação é um exemplo do que chamamos de onda mecânica. Quando a onda caminha ao longo da corda ela transporta energia e quantidade de movimento.

Na figura 3 exemplificamos um outro caso de onda mecânica.


Fig. 3

Dessa vez, o indivíduo executa um movimento para frente e para trás em uma mola. Com isso provoca uma compressão (C') que se propaga ao longo da mola. Quando essa compressão passa por um ponto da mola, provocará nesse ponto um movimento de vai e vem. Porém, após a passagem da perturbação esse ponto volta a ocupar a posição inicial.

Comparemos o exemplo da corda com o exemplo da mola. No caso da corda, cada ponto P dela moveu-se para cima e para baixo (Fig.4) enquanto a perturbação moveu-se para a direita, o movimento do ponto P foi perpendicular ao movimento da onda. Nesse caso dizemos que a onda é transversal.


Fig. 4

No caso da mola, cada ponto P dela moveu-se para a direita e para a esquerda (Fig.5) enquanto a perturbação moveu-se para a direita, isto é, o movimento do ponto P e o movimento da onda têm a mesma direção. Nesse caso dizemos que a onda é longitudinal.


Fig. 5

Há casos em que a onda é uma mistura de longitudinal com transversal. É o que acontece com as ondas na superfície da água. Na figura 6 mostramos ondas produzidas na superfície da água, jogando-se objetos sobre ela.


Fig. 6

Quando a onda passa por um ponto da superfície, esse ponto vai para frente e para trás, ao mesmo tempo que sobe e desce. Assim, cada ponto da superfície descreve uma trajetória que é aproximadamente uma circunferência (Fig.7).


Fig. 7

Ondas periódicas

Nos exemplos anteriores apresentamos situações em que uma única perturbação é produzida. Porém o caso mais interessante é aquele em que uma série de perturbações é produzida, de modo periódico, isto é, a cada intervalo de tempo T (constante) é produzida uma perturbação; o intervalo de tempo T é o período da onda.

Na figura 8 exemplificamos a produção de uma onda periódica em uma corda.


Fig. 8

A mão do operador sobe e desce periodicamente produzindo uma onda periódica que se propaga pela corda. Cada ponto da corda sobe e desce com o mesmo período (T) e a mesma frequência (f) da mão do operador. Na figura 9 representamos o perfil da corda em um determinado instante.


Fig. 9

Os pontos A, B, C e D são chamados de cristas e os pontos E, F, G e H são chamados vales. A distância entre duas cristas (ou dois vales) consecutivos é chamada de comprimento da onda e é representado por .

Suponhamos que a onda se propague com velocidade constante v . O comprimento de onda  é igual à distância percorrida pela onda em um intervalo de tempo igual a um período. Assim:

No estudo da cinemática angular vimos que o período (T) e frequência (f) estão relacionados por:

Assim, na equação I temos:

ou:

v = . f    (I)

Exemplo 1

Uma onda periódica é produzida em uma corda com frequência f = 50 Hz. Sabendo que a velocidade da onda é v = 10 m/s, calcule o comprimento de onda dessa onda.

Resolução

f = 50 Hz = 50 hertz = 50 vibrações por segundo; v = 10 m/s

Assim:

v = f .

10 = 50 .

= 0,20 m

No caso de uma onda longitudinal não observamos vales ou depressão. O que temos são compressões se propagando. Assim, o comprimento de onda é a distância entre duas compressões consecutivas (Fig. 10).


Fig. 10

Para as ondas longitudinais continua valendo a equação v = . f

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Sumário

- Ondas mecânicas
- Ondas periódicas
i. Som
ii. Ondas eletromagnéticas
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