As lentes são objetos que nos são familiares pois são usadas em óculos e binóculos (Fig.1). Mas elas são usadas também em outros instrumentos como máquinas fotográficas, projetores de slides e telescópios.

                  
Fig. 1

Existem vários tipos de lentes, mas aqui analisaremos apenas o tipo mais simples que é a lente delgada (fina). Entre as lentes delgadas, as formas mais comuns são as relacionadas a seguir:

Lentes de bordas finas


Fig. 2

Lentes de bordas espessas


Fig. 3

A reta que passa pelo centro da lente e é perpendicular a ela é o eixo principal da lente (Fig.4).


Fig. 4

As lentes delgadas podem ser convergentes ou divergentes. A lente convergente é representada pelo símbolo da Fig. 5 e tem a propriedade de que um feixe de raios paralelos ao eixo principal, após atravessar a lente passam por um ponto F chamado foco da lente. A lente divergente é representada pelo símbolo da Fig. 6 e tem a propriedade de que um feixe de raios paralelos ao eixo principal, após atravessar a lente tem seus prolongamentos passando por um ponto F chamado foco da lente.

Fig. 5 - Lente convergente

Fig. 6 - Lente divergente

Levando em conta o princípio da reversibilidade da luz, temos as situações inversas da Fig. 7e Fig. 8:

Fig. 7

Fig. 8

Como a luz pode vir da direita ou da esquerda, cada lente delgada tem dois focos:

Fig. 9

Fig. 10

Em cada lente, os dois focos (F e F') estão à mesma distância da lente.

Supondo que a lente esteja imersa em um meio cujo índice de refração seja menor do que o índice de refração da lente, vale a propriedade:

- lentes delgadas de bordas finas são convergentes.

- lentes delgadas de bordas grossas são divergentes.

Esta é a situação mais comum pois as lentes em geral estão imersas no ar. No entanto, se eventualmente a lente estiver imersa em um meio cujo índice de refração seja maior do que o índice da lente, ocorre o inverso:

- lentes delgadas de bordas finas são divergentes.

- lentes delgadas de bordas grossas são convergentes.

Para as lentes delgadas convergentes ou divergentes vale também a propriedade (Fig. 11 e 12):

um raio de luz que passa pelo centro não sofre desvio.

Fig. 11

Fig. 12

Para obtermos as imagens de um objeto produzida por uma lente, procedemos de modo semelhante ao que fizemos com os espelhos. Consideramos dois raios de luz que saem do objeto. A seguir procuramos o cruzamento dos raios (ou dos prolongamentos) que atravessam a lente.

Imagem produzida por uma lente divergente

Na figura 13 consideramos um objeto AB situado em frente a uma lente divergente de focos F e F'.


Fig. 13

Primeiramente consideramos um raio de luz que sai de A, paralelamente ao eixo principal. Após atravessar a lente, o prolongamento do raio passa pelo ponto F. A seguir consideramos o raio que sai de A e passa pelo centro de curvatura. Esse raio não sofre desvio. Os prolongamento dos raios emergentes se cruzam no ponto A'. Assim, A' B' é a imagem de AB. Como essa imagem é obtida pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios emergentes, a imagem é virtual. Além disso percebemos que:

- a imagem é menor do que o objeto.

- a imagem é direita.

Como veremos mais tarde, os óculos das pessoas míopes possuem lentes divergentes. Assim, se você pegar esses óculos e colocar próximo de um objeto verá que a imagem é menor do que o objeto, como mostra a Fig. 14.

   
Fig. 14

Imagens produzidas por uma lente convergente

No caso de uma lente convergente, as características da imagem dependem da posição do objeto em relação à lente. Antes porém de analisar as várias possibilidades daremos uma definição.

Pontos antiprincipais

Na Fig. 15 assinalamos sobre o eixo principal de uma lente convergente os pontos A e A' tais que  .


Fig. 15

Os pontos A e A' são chamados pontos antiprincipais e têm a propriedade:

- Um raio de luz que incide na lente passando por um ponto antiprincipal, depois de atravessar a lente passa pelo ponto antiprincipal.

Vejamos agora como são as imagens, variando a posição do objeto.

1º) objeto antes do ponto antiprincipal


Fig. 16

O objeto XY tem imagem X' Y' que é obtida pelo cruzamento dos raios que atravessam a lente. Portanto é uma imagem real, que pode ser projetada em um anteparo. Além disso percebemos que a imagem é menor do que o objeto e invertida. essa situação ocorre, por exemplo, em uma máquina fotográfica. O filme fica na posição onde é formada a imagem.

2º) objeto sobre o ponto antiprincipal


Fig. 17

Neste caso a imagem fica no outro ponto antiprincipal e tem o mesmo tamanho do objeto. Além disso é real e invertida.

3º) objeto entre A e F


Fig, 18

A imagem é real e maior do que o objeto. Essa situação é encontrada, por exemplo, nos projetores cinematográficos. O objeto é o filme e a imagem real, maior do que o objeto, é projetada na tela.

4º) objeto sobre o foco


Fig. 19

Neste caso, após atravessar a lente os raios são paralelos. Assim, dizemos que a imagem forma-se no infinito (imagem imprópria).

5º) objeto entre F e C


Fig. 20

A imagem é obtida pelo prolongamento dos raios que atravessam a lente; portanto, é uma imagem virtual. Além disso, a imagem é direita e maior do que o objeto. Esse é o caso da lupa (ou lente de aumento) ilustrado na Fig. 21.


Fig. 21

Sumário

- Imagem produzida por uma lente divergente
- Imagens produzidas por uma lente convergente
i. Pontos antiprincipais
- O olho humano
i. Miopia
ii. Hipermetropia
- Determinação numérica da imagem
- Vergência de uma lente
Assine login Questões de Revisão image Questões dissertativas image Questões para o Enem image