Trabalho de Força Constante - Trabalho em Trajetória Curva

Trabalho de Força Constante - Trabalho em Trajetória Curva

Trabalho de Força Constante

Um dos conceitos mais importantes da Física é o conceito de energia. Porém antes de apresentá-lo vamos analisar um outro conceito que, como veremos, é útil no entendimento do conceito de energia.

Consideremos um corpo que, sob a ação de uma força constante efetua um deslocamento (Fig. 1).

O trabalho da força ao longo desse deslocamento é definido por:

τ = F.d..cos

onde é o ângulo formado entre e .

No sistema Internacional a unidade de trabalho é o joule (J)

Exemplo 1

Um bloco apoiado sobre uma superfície horizontal efetua o deslocamento assinalado na figura sob a ação de quatro forças: a força , a força de atrito , a força normal e o peso .

São dados: F = 100 N; FN = 30 N; cos = 0,80

FA = 20 N; P = 90 N; d = 10 m

Calcule o trabalho de cada força.

Resolução

Comecemos pela força :

τF = F . d . cos = (100) (10) (0,80)

τF = 800 joules = 800 J

O ângulo formado por com o deslocamento é 90°. Assim, cos 90°= 0, o trabalho de é:

O peso também é perpendicular ao deslocamento. Assim o trabalho do peso é:

O ângulo formado entre a força de atrito e o deslocamento é 180°. Lembrando que cos 180° = -1

Alguns casos Particulares

I . Força paralela ao deslocamento

Neste caso o ângulo entre e é igual a zero. Lembrando que cos 0 = 1 temos:

II. Força oposta ao deslocamento

Neste caso o ângulo entre a força e o deslocamento é 180° cujo cosseno é igual a -1. Assim:

III. Força perpendicular ao deslocamento

Neste caso o ângulo é 90° e sabemos que cos 90° = 0. Assim, o trabalho de é:

 

Sinal do Trabalho

No exemplo e nas considerações anteriores vimos que o trabalho pode ser positivo ou negativo. Além disso sabemos que ângulos agudos (Fig. 2) têm cosseno positivo e ângulos obtusos (Fig. 3) têm cosseno negativo:

Assim, temos

Trabalho positivo Trabalho nulo Trabalho negativo

Vemos então que:

I. O trabalho é positivo quando a força é a favor do movimento (Trabalho motor)

II. O trabalho é negativo quando a força é contra o movimento (Trabalho resistente)

Propriedade

Suponhamos que um corpo efetue um deslocamento sob a ação de várias forças (Fig. 4) cuja resultante é (Fig. 5)

é possível demostrar que o trabalho total, isto é, a soma dos trabalhos das várias forças, é igual ao trabalho da resultante:

τ total = τ F1 + τ F2 + τ F3 + τ F4 = τ R

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Sumário

- Trabalho de Força Constante
i. Alguns casos Particulares
ii. Sinal do Trabalho
iii. Propriedade
- Trabalho em trajetória curva
i. Trabalho do peso
ii. Trabalho de uma força centrípeta
iii. Trabalho da força normal
- Força Variável
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