Quantidade de movimento - Definição

Quantidade de movimento

Quantidade de movimento de uma partícula

Nas aulas anteriores vimos que os conceitos de energia cinética e energia potencial ajudam a resolver uma série de problemas. Um outro conceito que é bastante útil na análise de uma série de situações é o de quantidade de movimento. Antes porém de falar de suas utilidades vamos apresentar sua definição.

Consideremos uma partícula de massa m e velocidade (Fig.1). A quantidade de movimento da partícula é definida por:

Pela definição, vemos que a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. Além disso, os vetores e têm a mesma direção e o mesmo sentido.

A quantidade de movimento e também chamada de momento linear.

No Sistema Internacional, a unidade de quantidade de movimento não tem nome especial, sendo expressa em função das unidades de massa e velocidade.

Exemplo 1

Uma partícula de massa m = 3,0 kg tem a velocidade representada na figura, sendo seu módulo = 2,0 m/s.

a) Represente a quantidade de movimento da partícula

b) Calcule o módulo de

Resolução

a) A quantidade de movimento da partícula é representada por um vetor que tem a mesma direção e o mesmo sentido que

b) Sendo , temos:

Exemplo 2

Uma partícula de massa m = 2,5 kg descreve um movimento circular uniforme cuja velocidade tem módulo v = 4,0 m/s. Para um intervalo de tempo correspondente a um quarto de volta, calcule o módulo da variação da quantidade de movimento

Resolução

Apenas para fixar ideias suponhamos que o movimento ocorra no sentido horário (Fig. a). No instante inicial a velocidade da partícula é e um quarto de volta depois é .

            

Como o movimento é uniforme devemos ter:

Como o módulo de   é constante, o módulo de   também é constante:

A variação da quantidade de movimento é a diferença entre a quantidade de movimento final e a quantidade de movimento inicial:

O vetor pode ser obtido ligando as extremidades de e , (como ilustra a Fig. c), com sentido de para .

Da figura, aplicando o teorema de Pitágoras, obteremos:

Sumário

- Quantidade de movimento de uma partícula
- Quantidade de movimento de um conjunto de partículas
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