Primeira Lei de Newton - Segunda Lei de Newton

Primeira Lei de Newton - Segunda Lei de Newton

Conceito de Força

Na Cinemática estudamos os conceitos de velocidade e aceleração. Mas falta explicar como descobrir se um determinado corpo terá ou não aceleração e qual o valor dessa aceleração.

O primeiro a apresentar explicações adequadas sobre o movimento dos corpos foi o inglês Isaac Newton ( 1642 - 1727 ), em um importantíssimo trabalho intitulado Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, publicado em 1687.

Newton baseou sua análise dos movimentos em três leis, que apresentamos adiante. Essas leis envolvem o conceito de força e uma primeira contribuição de Newton foi ampliar a noção de força que havia até sua época.

Antes de Newton, consideravam-se como forças apenas os " puxões " e " empurrões " como, por exemplo, nas situações ilustradas nas figuras a seguir.

Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3

 Na Fig. 1 o rapaz empurra o carro; dizendo então que ele está aplicando uma força sobre o carro.

Na Fig. 2 o garoto " puxa " o barco; dizemos então que o garoto aplica uma força sobre o barco.

Na Fig. 3 o jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força.

Newton introduziu o conceito de força a distância, isto é, forças exercidas sem que exista contato entre os corpos. Por exemplo, para explicar o movimento da Terra em torno do Sol (Fig. 4), Newton supôs que o Sol exerce uma força sobre a Terra (mais tarde analisaremos essa força em detalhe)

Hoje isso nos parece óbvio mas, no tempo de Newton, foi uma novidade. Na realidade a maioria dos cientistas da época, inicialmente, recusaram essa ideia de Newton; para eles era uma absurdo pensar em forças que atuam a distância.

Uma outra contribuição importante de Newton foi a unificação dos " céus " e da Terra. Antes de Newton, a ideia predominante era que os corpos celestes obedeciam a leis diferentes dos corpos terrestres. Newton afirmou que todos os corpos do Universo obedeciam às mesmas leis.

 

     

Para Newton, a força que a terra exerce sobre a Lua (Fig. 5) é do mesmo tipo (e obedece às mesmas leis) que a força exercida pela Terra sobre uma maçã (Fig. 6), fazendo-a cair.

Primeira Lei de Newton

A primeira lei de Newton explica como se comporta um corpo quando não há nenhuma força atuando sobre ele. Segundo ele:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja forçado a mudar seu estado por forças impressas sobre ele.

Isto significa que, se um corpo está inicialmente em repouso, ele só entrará em movimento se for aplicada uma força sobre ele. Além disso se, depois de iniciado o movimento, eliminarmos todas as forças que atuam sobre o corpo, este deverá seguir para sempre em linha reta, com velocidade constante.

Para Newton, a matéria tem uma propriedade denominada inércia. A inércia de um corpo faz com que ele resista a alterações de sua velocidade. Para alterarmos a velocidade de um corpo, devemos aplicar sobre ele uma força. Por causa disso, a Primeira Lei de Newton é chamada também de Lei da Inércia.

A Lei da Inércia nos diz qual é o movimento de um corpo quando não há forças atuando sobre ele. Porém, essa é uma situação ideal. Em situações reais nunca um corpo está totalmente livre da ação de forças. Porém, há situação em que o resultante das forças é nula e tudo se passa como se não houvesse forças atuando.

Exemplo 1

Suponhamos que um corpo seja lançado com velocidade v0 sobre uma superfície plana e horizontal como ilustra a Fig. 6.

Pela Lei da Inércia, se não houver forças atuando sobre o corpo, este deverá seguir com velocidade constante e em linha reta. Porém, o que normalmente ocorre é que o corpo acaba parando após percorrer um espaço . Porém isso ocorre devido a forças de atrito que atuam sobre o corpo. Uma dessas forças é a resistência do ar e a outra é a força de atrito , exercida pela superfície. Mais tarde estudaremos essa força em detalhes. Mas já podemos adiantar que ela é devida à aspereza das superfícies em contato.

Se conseguirmos polir as superfícies, tornando-as mais lisas, ao repetirmos o experimento, percebemos que o corpo percorrerá uma distância bem maior, até parar.

Numa situação ideal, em que o atrito e resistência do ar fossem eliminados, o corpo nunca pararia.

Exemplo 2

Imaginemos uma pessoa de pé, sobre um vagão de trem inicialmente parado (Fig. 8) . Se, repentinamente o trem entra em movimento a pessoa, que estava em repouso, tenderá a ficar em repouso em relação ao solo. Assim, ela terá a sensação de que foi lançada para trás em relação ao trem (Fig. 9).

 

Exemplo 3

Um cavaleiro está inicialmente em movimento sobre um cavalo. Se, repentinamente o cavalo para, a tendência do cavaleiro é, por inércia, continuar em movimento e, assim, é lançado para a frente.

Exemplo 4

Imaginemos um garoto girando uma pedra presa a um fio (Fig. 11). A pedra é mantida em movimento circular, devido à força aplicada pelo fio sobre a pedra. Se, repentinamente, o fio arrebenta (Fig. 12), por inércia a tendência da pedra é prosseguir em linha reta com velocidade constante. Na realidade esse movimento sofrerá um desvio devido à força de atração da Terra. Porém, no momento em que o fio se parte, a tendência é seguir em linha reta.

Segunda Lei de Newton

Newton mostrou que a força é uma grandeza vetorial. Assim, quando temos várias forças atuando sobre um corpo, para obtermos o efeito dessas forças, efetuamos sua soma, de acordo com as regras vistas nas aulas de vetores. Por exemplo, se sobre um corpo atuam duas forças (Fig. 13), efetuamos sua soma, usando a Regra do Paralelogramo (Fig. 14)

A força é a resultante de , isto é, a força atuando sozinha, produz o mesmo efeito que as forças atuando juntas. Mas qual é esse efeito? Isso é respondido pela Segunda Lei de Newton:

Sendo a resultante de todas as forças que atuam sobre um corpo, temos

onde m é a massa do corpo e é a aceleração do corpo.

Portanto, o efeito de uma força é produzir aceleração, a qual é uma grandeza vetorial. Pelo fato de a massa ser uma grandeza positiva, a equação nos informa que a aceleração é um vetor que tem a mesma direção e o mesmo sentido que a força resultante ( Fig. 15 ).

No Sistema Internacional de Unidades (S I) a unidade de massa é o quilograma e a unidade de força é o newton.

Unidades do Sistema Internacional 

GRANDEZA UNIDADE SíMBOLO
comprimento metro m
tempo segundo s
velocidade metro por segundo m/s
aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2
massa quilograma kg
força newton N

Exemplo 5

Um bloco de massa m = 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partir de certo instante aplicamos ao corpo uma força de módulo 12 newtons. Qual a aceleração adquirida pelo corpo?

Resolução

pela segunda lei de Newton temos:

Exemplo 6

Um corpo de massa m = 2,0 kg está sob a ação de apenas duas forças, como ilustra a figura. Sendo , calcule o módulo da aceleração do corpo.

Resolução

Primeiramente obtemos a resultante das duas forças, usando a Regra do Paralelogramo. Como as duas forças dadas são perpendiculares, podemos usar o Teorema de Pitágoras:

||2 = |1|2 + |2|2

|| =(9,0)2 + (12)2 = 81+144=225

|| = = 15

|| = 15N

Pela segunda lei de Newton, temos:

Na próxima aula apresentaremos a Terceira Lei de Newton.

Vale a pena observar que, alguns aspectos da Lei da Inércia tinham sido percebidos por Galileu. No entanto foi Newton que percebeu toda a amplitude dessa lei.

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