Hidrostática

HIDROSTÁTICA

Estudaremos neste capítulo a mecânica dos fluidos em repouso. Um fluido pode ser um líquido ou um gás. Como os primeiros estudos foram feitos com a água, que em grego é “hydor”, esse estudo ficou chamado de hidrostática, embora o nome mais adequado seja fluidostática.

As leis que explicam o comportamento mecânico dos fluidos utilizam dois conceitos: densidade e pressão. Assim, começaremos definindo-os.

DENSIDADE E MASSA ESPECÍFICA

Dado um corpo de massa m e que ocupa um volume V , sua densidade é definida por:

No Sistema Internacional, a unidade de densidade é kg/m3. Porém, frequentemente são usadas outras unidades como, por exemplo, g/cm3, valendo:

1g/cm3 = 103kg/m3

ou

1kg/m3 = 10-3 g/cm3

Se o corpo for maciço e constituído por uma única substância, a densidade pode ser chamada de massa específica da substância. Na tabela abaixo damos alguns valores de densidade:

Sólidos
(a 20oC)

d
(g/cm3)

Líquidos
(a 20oC)

d
(g/cm3)

Gases
(0oC, 1atm)

d
(kg/m3)

Alumínio

2,7

Água (a 4oC)

1, 0

Oxigênio

1,429

Ferro

7,9

Mercúrio (a 0oC)

13,6

Nitrogênio

1,251

Gelo (a 0oC)

0,92

Álcool Etílico

0,79

Gás Carbônico

1,977

Ouro

19,3

Gasolina

0,68 - 0,72

Hidrogênio

0,09

Exemplo 1

Um corpo de densidade d = 4,0g/cm3 ocupa volume de 80cm3. Calcule a massa desse corpo.

Resolução

 

m = 320g

Exemplo 2

Transforme 1g/cm3 em kg/m3

Resolução:

Assim:

Sendo dA e dB as densidades de dois corpos, a densidade de A em relação a B é definida por:

PRESSÃO

Suponhamos que sobre uma superfície plana, de área A, atuem forças perpendiculares cuja resultante é (Fig. 1). A pressão média sobre essa superfície é definida por:

        

No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o pascal (Pa).

A pressão em um ponto é definida pelo limite da expressão anterior quando a área tende a zero:

Se a força se distribui uniformemente pela superfície, a pressão é a mesma em todos os pontos e coincide com a pressão média.

Exemplo 3

Numa região em que g = 10m/s2, uma pessoa de massa m = 60kg, está apoiada sobre os dois pés. Supondo que a área de contato com o solo seja 150 cm2 para cada pé, calcule a pressão média exercida pela pessoa sobre o solo.

Resolução:

Sabemos que 1cm = 10-2 m. Portanto: 1cm2 = 10-4 m2. Assim, a área de contato com o solo é:

A = 2 (150 cm2) = 300 cm2 = 300 . 10-4 m2 = 3,0 . 10-2 m2

A força exercida sobre o solo é igual ao peso da pessoa:

Portanto:

Sumário

- Densidade e massa específica
- Pressão
- Lei de Stevin
- Pressão atmosférica
i. Unidades de Pressão
- Vasos comunicantes
- Princípio de Pascal
- Princípio de Arquimedes
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