Força de Resistência do Ar

Força de Resistência do Ar

Quando um objeto se move próximo da superfície da Terra ele sofre um tipo de resistência que até agora temos desprezado: a resistência do ar.

Na Fig. 1 representamos um automóvel movendo-se para a direita. Além da força de atrito com o solo, ele sofre a ação de uma força contrária ao movimento que é a força de resistência do ar .

Do mesmo modo, um corpo que cai (Fig. 2) sofre a ação da força de resistência do ar ().

Esse tipo de resistência ocorre também quando um corpo move-se no interior de um líquido. Por exemplo na Fig. 3 representamos a situação em que uma bolinha de aço cai no interior da água contida em um tubo.

De modo geral essa força de resistência tem um comportamento complexo. às vezes o seu módulo é dado por

F_r = k . v²

e em outros casos é dado por

F_r = k. v

onde v é a velocidade do corpo e k é uma constante que depende da natureza do fluido (líquido ou gás), do tamanho e forma do corpo.

Assim,consideraremos a resistência do ar (ou dos líquidos) apenas numa situação especial como a que será vista no exemplo a seguir. Nos próximos capítulos, em geral desprezaremos a resistência do ar.

Exemplo 1

Em uma região em que g = 10 m/s², uma bolinha de massa m = 0,36 kg é abandonada de uma grande altura. Sabendo que a força de resistência do ar é dada por

F_r = 0,4 . v² (S I)

calcule a máxima velocidade atingida pela bolinha.

Resolução

No momento em que a bolinha é abandonada a única força que atua nela é o peso (Fig. 4). Porém, assim que a bolinha adquire uma velocidade diferente de zero, aparece uma força de resistência do ar, cujo sentido é para cima (Fig. 5). à medida que a velocidade da bolinha aumenta, aumenta também a intensidade da força de resistência,. até que há um instante em que a força de resistência fica com a mesma intensidade do peso (Fig. 6).

A partir do instante em que F_r = P, a resultante das forças sobre a bolinha torna-se nula e, assim, a bolinha continua a cair mas com velocidade constante.

F_r = P

F_r = m g

0,4 v² = (0,36) (10)

v² = 9

v = 3 m/s

Portanto, a velocidade máxima da bolinha é 3 m/s. Atingida essa velocidade, a bolinha cai com velocidade máxima é chamada de velocidade máxima é chamada de velocidade limite. Na Fig. 7 fazemos um esboço do gráfico da velocidade escalar em função do tempo.

Fig. 7

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