Resistência e Resistividade Elétrica

Resistência e Resistividade Elétrica

Tensão Elétrica

Na aula anterior vimos que as correntes elétricas são mantidas nos fios, pelos geradores. Os geradores fornecem energia aos elétrons. No caso real, uma parte dessa energia é perdida dentro do próprio gerador, de modo que o elétron abandona o gerador com uma energia um pouco menor do que a energia recebida. Por enquanto consideraremos uma situação ideal em que o elétron não perde energia dentro do gerador.

Sendo a energia elétrica fornecida para uma carga elétrica de módulo Q, dizemos que há uma tensão (U) entre os terminais do gerador, dada por:

isto é, a tensão é a energia elétrica por unidade de carga.

No Sistema Internacional, a unidade de tensão é o volt cujo símbolo é V. Da equação I temos:

Exemplo 1

Um gerador ideal fornece uma energia = 4,8 . 10-19 J para cada elétron que passa por ele. Lembrando que o módulo da carga elétron é Q = 1,6 . 10-19 C, calcule a tensão entre os polos desse gerador.

Resolução

Por definição temos:

 
U =  3,0 V

Portanto, entre os polos A e B do gerador há uma tensão U = 3,0 volts. Isto significa que o gerador fornece uma energia de 3,0 joules para cada unidade de carga (coulomb) que passa por ele.

Em uma pilha comum, dessas usadas em lanterna (Fig.1) lemos: 1,5 V. Isto significa que entre os polos A e B da pilha há uma tensão U = 1,5 volts; a pilha fornece uma energia de 1,5 joules para cada unidade de carga que passa por ela.

Fig. 1
Fig. 2

Em lanternas ou aparelhos de som portáteis são usadas em geral várias pilhas em série. Na Fig.3 temos o caso de uma lanterna que usa duas pilhas associadas em série. Como cada pilha fornece 1,5 V, as duas em série fornecem o dobro: 3,0 V.

Fig. 3
Fig. 4

As baterias usadas em automóveis mantêm entre seus polos uma tensão U = 12 volts; a bateria fornece uma energia de 12 joules para cada unidade de carga que passa por ela.

Fig. 5

Por razões que serão explicadas mais tarde a tensão é também chamada de diferença de potencial e simbolizada por ddp. Assim podemos dizer, por exemplo, que entre os polos de uma bateria de automóvel:

há uma tensão de 12 volts.

ou

há uma diferença de potencial de 12 volts.

Condutores e Isolantes

Há materiais que permitem a movimentação de carga elétricas no seu interior com relativa facilidade. é o caso, por exemplo, dos metais, do grafite e das soluções eletrolíticas (ácidos, bases ou sais dissolvidos em água). Tais materiais são chamados condutores. Um outro exemplo de condutor é o corpo humano pois as células têm no seu interior água com sais dissolvidos. Os melhores condutores são os metais. Por outro lado há materiais em que as carga elétricas não conseguem se mover (ou então só se movem quando forças muito grandes os impelem). é o caso, por exemplo, do vidro, da borracha e dos plásticos. Tais materiais são chamados isolantes.

Entre os condutores e os isolantes há materiais chamados semicondutores que permitem a passagem da corrente elétrica mas não de modo tão fácil como os condutores. Como exemplo podemos citar o silício e o germânio.

Resistência - Primeira Lei de Ohm

Na Fig. 6 representamos um fio de material condutor ligado aos polos de um gerador que mantém entre seus terminais uma diferença de potencial (tensão) U. Sendo i a intensidade da corrente que percorre o fio, definimos a resistência R do fio pela equação:

R =
 U/i
  ou  
U = R i  (II)  (Primeira Lei de Ohm)
Fig. 6

No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o ohm cujo símbolo é .

Exemplo 2

Um fio de metal foi ligado aos polos de um gerador ideal cuja ddp entre seus polos é 12 volts. Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente de intensidade 4,0 ampères, calcule a resistência do fio.

Resolução

Aqui temos: U = 12 V e i = 4,0 A

Assim:

 

R = 3,0

Condutores ôhmicos

Há condutores que, mantidos sob temperatura constante, têm resistência constante, isto é, seja qual for o valor de U a resistência é sempre a mesma. Esse fato foi observado pela primeira vez pelo físico alemão Georg Ohm e, por isso, tais condutores são chamados ôhmicos. Em geral os metais são condutores ôhmicos.

Exemplo 3

Um fio metálico foi ligado, sucessivamente, a três geradores diferentes, como ilustra a figura a seguir, onde estão assinaladas as intensidades de corrente. Verifique se o condutor é ôhmico.


Resolução

Vamos calcular as resistências nos três casos:

Como podemos observar, nos três experimentos a resistência obtida foi a mesma; portanto o condutor é ôhmico. Se fizermos um gráfico de U em função de i, ele será retilíneo, como ilustra a figura abaixo.

Exemplo 4

Um mesmo fio foi ligado sucessivamente a três geradores diferentes. Na tabela abaixo fornecemos os valores da tensão U (em volts) e da intensidade de corrente i (em ampères), para cada caso. Verifique se o condutor é ôhmico.

U(V)
i(A)
2,0
2,0
8,0
4,0
18
6,0

Resolução

Calculemos a resistência do fio em cada caso:

Como podemos observar, em cada caso obtivemos uma resistência diferente e, assim, o condutor não é ôhmico e o gráfico de U em função de i não é retilíneo.

Resistores

Chamamos de resistor todo condutor cuja única função é transformar a energia elétrica em energia térmica. É o caso, por exemplo, de um fio metálico. À medida que os elétrons passam pelo fio, as colisões entre os elétrons e os átomos do metal, fazem aumentar a agitação térmica dos átomos. Um resistor de resistência R é representado pelo símbolo da Fig.7. Um gerador ideal é representado pelo símbolo da Fig.8; o traço maior representa o polo positivo e o traço menor o polo negativo.

Fig. 7
Fig. 8

Assim, a situação da Fig. 9, em que temos um fio de resistência R ligado aos polos de um gerador é representado pelo esquema da Fig.10.

Fig. 9
Fig. 10

Num resistor a energia elétrica é transformada em energia térmica. Por isso uma das utilidades do resistor é produzir o aquecimento. é o caso, por exemplo, do chuveiro, do ferro de passar roupas e do aquecedor elétrico (Fig.11). Dentro do chuveiro (e do ferro de passar) há um resistor que se aquece pela passagem da corrente elétrica e desse modo aquece a água que passa por ele.

Fig. 11

Quando os metais ficam muito aquecidos passam a emitir luz. Esse fato é usado na construção de uma lâmpada incandescente. Dentro da lâmpada (Fig.12) há um fio metálico muito fino, chamado filamento. Quando a corrente elétrica passa pelo fio, ele se aquece muito e passa a emitir luz.

Fig. 12
Fig. 13

Um dos extremos do filamento está ligado à rosca metálica. Assim, um dos polos do gerador (Fig.13) deve ser ligado à rosca e o outro polo deve ser ligado à base metálica da lâmpada.

Sumário

- Tensão Elétrica
- Condutores e Isolantes
- Resistência - Primeira Lei de Ohm
i. Condutores ôhmicos
- Resistores
- Resistividade - Segunda Lei de Ohm
- Influência da Temperatura

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