Potência do Receptor

Na figura abaixo representamos um receptor de força contra-eletromotriz E e resistência interna r sendo percorrido por corrente de intensidade i. Como vimos, a tensão U entre os terminais do receptor é dada por:

U = E + r i (I)

Multiplicando todos os termos da equação por i, obtemos:

U . i = E . i + r . i²

Nessa última equação temos:

	U . i = potência total consumida pelo receptor = Pt
	E . i = potência útil do receptor = Pu
	r.i2 = potência dissipada no interior do receptor = Pd

isto é:

O rendimento do receptor é obtido efetuando a divisão entre a potência útil e a potência total:

Podemos também fazer:

Exemplo 1

Um motor elétrico de força contra-eletromotriz E = 60 V e resistência interna r = 2,0 é percorrido por uma corrente de intensidade i = 10 A. Determine:

a) a tensão U entre os terminais do motor

b) a potência total recebida pelo motor

c) a potência dissipada no interior do motor

d) a potência útil do motor

e) o rendimento do motor

Resolução

a) Considerando a equação do receptor:

U = E + r i

temos: U = 60 + (2,0) (10)

U = 80 V

b) A potência total P_t é dada por:

P_t = U . i

P_t = (80 V) (10 A)

P_t = 800 W

c) A potência dissipada é:

P_d = r i²

P_d = (2,0) (10 A)²

P_d = 200 W

d) A potência útil do motor é:

P_u = E . i

P_u = (60 V) (10 A)

P_u = 600 W

Poderíamos também, ter calculado a potência útil a partir de:

P_t = P_u + P_d    ou

800 = P_u + 200 isto é

P_u = 600 W

Portanto, dos 800 W recebidos, o motor utiliza apenas 600 W para realizar a tarefa para a qual ele foi destinado; os 200 W restantes são dissipados, aquecendo o motor.

e) O rendimento é dado por:

=

600 W/800 W

= 0,75 = 75 %

Poderíamos também ter calculado por:

=

E/U

=

60 W/ 80 W

= 0,75 = 75 %

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