Instrumentos de medida

Instrumentos de medida

Amperímetro real

Vimos que um bom amperímetro deve ter resistência muito pequena, de modo que o amperímetro ideal tem resistência nula. Porém, como o próprio nome diz, essa é uma situação ideal, na prática o amperímetro tem uma resistência interna, embora pequena. Quando for dada a resistência do amperímetro ela deve entrar nos cálculos.

Exemplo 1

No circuito representado abaixo temos um gerador ideal de força eletromotriz E = 42 V, um amperímetro de resistência interna r = 1 e um resistor de resistência R = 20 . Determine a leitura do amperímetro.

Resolução

Como o amperímetro não é ideal devemos incluir sua resistência no circuito (Fig.a). O circuito da figura a é equivalente ao da figura b, onde:

R' = R + r = 20 + 1 + = 21

(Fig. a)	(Fig. b)

Da Fig. b tiramos:

42 + (21) . i

i = 2,0 A

Amperímetros que medem correntes de pequenas intensidades são chamados de galvanômetros .

Voltímetro real

Vimos que um voltímetro ideal tem resistência infinita. Porém, o voltímetro real tem uma resistência que não é infinita, embora seja muito grande. Quando esta resistência for dada, devemos incluí-la nos cálculos.

Exemplo 2

No circuito representado abaixo temos um gerador ideal de força eletromotriz E = 120 V, dois resistores e um voltímetro cuja resistência interna é r = 1000 . Determine a marcação do voltímetro.

Resolução

Na figura a incluímos a resistência do voltímetro, a qual está em paralelo com o resistor de 50,0. Portanto, a resistência equivalente entre os pontos X e Y é (Fig.b):

Fig. a

R' =

(50,0) (1000)  50,0 + 1000

47,6

O circuito da figura b é equivalente ao circuito da figura c onde:

R" = (12,4 ) + (R')

R" = (12,4 ) + (47,6 )

R" = 60

Fig. b	Fig. c

Da figura c temos:

120 60 . i

i 2,0 A

O voltímetro mede a tensão entre os pontos X e Y. Usando a figura b:

U_xy = R' . i

U_xy (47,6 ) (2,0 A)

U_xy 95,2 V

Ponte de Wheatstone

Na figura 1 representamos um circuito denominado ponte de Wheatstone que é usado para medir resistências. Nesse circuito uma das resistência é desconhecida e as outras três são conhecidas. Entre as resistências conhecidas uma delas é variável (reostato). Ligando os pontos X e Y há um galvanômetro real (G).

Fig. 1

A resistência do reostato é variada até que a corrente no galvanômetro se anule. Quando isso acontecer não haverá diferença de potencial (tensão) entre os pontos X e Y. Assim a tensão entre os pontos A e X deve ser igual à tensão entre os pontos A e Y:

U_AX = U_AY

R₁ . i₁ = R₂ . i₂      (I)

Do mesmo modo, a tensão entre os pontos X e B deve ser igual à tensão entra os pontos Y e B:

U_XB = U_YB    ou     R₃ . i₁ = R₄ . i₂ (II)

Dividindo membro a membro as equações I e II temos:

ou

isto é, o produto das resistências de um par de resistores opostos, deve ser igual ao produto do outro par.

Desse modo, conhecendo as resistências de três resistores, a resistência do quarto é calculada usando a equação III.

Exemplo 3

No circuito representado abaixo, o galvanômetro indica corrente nula.

a) Determine o valor de R₃

b) Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B

Resolução

a) Como o galvanômetro indica corrente nula, a ponte está em equilíbrio e, assim, devemos ter:

R₁ . R₄ = R₂ . R₃

(3) (18) = (6,0) (R₃)

Assim: R₃ = 9,0

b) Como não há corrente na galvanômetro, isto significa que a corrente de intensidade i₁ que passa no trecho AX, segue inalterada pelo trecho XB (Fig. a); portanto os resistores de resistências R₁ e R₃ estão em série. do mesmo modo, a corrente no trecho AY segue inalterada pelo trecho YB, e os resistores de resistências R₂ e R₄ estão em série. Assim, o circuito da Fig. 2 pode ser substituído pelo da Fig. b.

(Fig. a)	(Fig. b)

O circuito da figura b pode ser substituído pelo da figura c, onde:

Fig. c

R' = R₁ + R₃ = (3,0 ) + (9,0) = 12

R" = R₂ + R₄ = (6,0) + (18 ) = 24

No circuito da Figura c os resistores estão em paralelo. Portanto a resistência equivalente entre os pontos A e B é dada por (Fig. d) :

Fig. c

R = 8,0

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