Instrumentos de medida
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Instrumentos de medida
Amperímetro real
Vimos que um bom amperímetro deve ter resistência muito pequena, de modo que o amperímetro ideal tem resistência nula. Porém, como o próprio nome diz, essa é uma situação ideal, na prática o amperímetro tem uma resistência interna, embora pequena. Quando for dada a resistência do amperímetro ela deve entrar nos cálculos.
Exemplo 1
No circuito representado abaixo temos um gerador ideal de força eletromotriz E = 42 V, um amperímetro de resistência interna r = 1 e um resistor de resistência R = 20
. Determine a leitura do amperímetro.
Resolução
Como o amperímetro não é ideal devemos incluir sua resistência no circuito (Fig.a). O circuito da figura a é equivalente ao da figura b, onde:
R' = R + r = 20 + 1
+ = 21
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(Fig. a)
|
(Fig. b)
|
Da Fig. b tiramos:
42 + (21) . i
i = 2,0 A
Amperímetros que medem correntes de pequenas intensidades são chamados de galvanômetros .
Voltímetro real
Vimos que um voltímetro ideal tem resistência infinita. Porém, o voltímetro real tem uma resistência que não é infinita, embora seja muito grande. Quando esta resistência for dada, devemos incluí-la nos cálculos.
Exemplo 2
No circuito representado abaixo temos um gerador ideal de força eletromotriz E = 120 V, dois resistores e um voltímetro cuja resistência interna é r = 1000 . Determine a marcação do voltímetro.
Resolução
Na figura a incluímos a resistência do voltímetro, a qual está em paralelo com o resistor de 50,0. Portanto, a resistência equivalente entre os pontos X e Y é (Fig.b):
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Fig. a
|
R' = |
(50,0) (1000)
50,0 + 1000 |
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O circuito da figura b é equivalente ao circuito da figura c onde:
R" = (12,4 ) + (R')
R" = (12,4 ) + (47,6
)
R" = 60
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Fig. b
|
Fig. c
|
Da figura c temos:
120 60 . i
i 2,0 A
O voltímetro mede a tensão entre os pontos X e Y. Usando a figura b:
Uxy = R' . i
Uxy (47,6
) (2,0 A)
Uxy 95,2 V
Ponte de Wheatstone
Na figura 1 representamos um circuito denominado ponte de Wheatstone que é usado para medir resistências. Nesse circuito uma das resistência é desconhecida e as outras três são conhecidas. Entre as resistências conhecidas uma delas é variável (reostato). Ligando os pontos X e Y há um galvanômetro real (G).
Fig. 1
A resistência do reostato é variada até que a corrente no galvanômetro se anule. Quando isso acontecer não haverá diferença de potencial (tensão) entre os pontos X e Y. Assim a tensão entre os pontos A e X deve ser igual à tensão entre os pontos A e Y:
UAX = UAY
R1 . i1 = R2 . i2 (I)
Do mesmo modo, a tensão entre os pontos X e B deve ser igual à tensão entra os pontos Y e B:
UXB = UYB ou R3 . i1 = R4 . i2 (II)
Dividindo membro a membro as equações I e II temos:
ou
R1 . R4 = R2 . R3 (III) |
isto é, o produto das resistências de um par de resistores opostos, deve ser igual ao produto do outro par.
Desse modo, conhecendo as resistências de três resistores, a resistência do quarto é calculada usando a equação III.
Exemplo 3
No circuito representado abaixo, o galvanômetro indica corrente nula.
a) Determine o valor de R3
b) Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B
Resolução
a) Como o galvanômetro indica corrente nula, a ponte está em equilíbrio e, assim, devemos ter:
R1 . R4 = R2 . R3
(3) (18) = (6,0) (R3)
Assim: R3 = 9,0
b) Como não há corrente na galvanômetro, isto significa que a corrente de intensidade i1 que passa no trecho AX, segue inalterada pelo trecho XB (Fig. a); portanto os resistores de resistências R1 e R3 estão em série. do mesmo modo, a corrente no trecho AY segue inalterada pelo trecho YB, e os resistores de resistências R2 e R4 estão em série. Assim, o circuito da Fig. 2 pode ser substituído pelo da Fig. b.
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(Fig. a)
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(Fig. b)
|
O circuito da figura b pode ser substituído pelo da figura c, onde:
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Fig. c
|
R' = R1 + R3 = (3,0 ) + (9,0
) = 12
R" = R2 + R4 = (6,0) + (18
) = 24
No circuito da Figura c os resistores estão em paralelo. Portanto a resistência equivalente entre os pontos A e B é dada por (Fig. d) :
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Fig. c
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R = | (R') (R'') (R') + (R'') |
= | (12) (24) (12) + (24) |
R = 8,0 ![]() |
Aulas relacionadas
Sumário
- Amperímetro real- Voltímetro real
- Ponte de Wheatstone
- Ponte de fio


