Indução Eletromagnética - Fluxo Magnético

Indução Eletromagnética - Fluxo Magnético

O experimento realizado por Oersted, mostrou que as correntes elétricas produzem campos magnéticos. Logo que isso foi percebido os físicos se perguntaram se não poderia ocorrer o inverso: um campo magnético poderia produzir correntes elétricas? Imediatamente passaram a estudar essa possibilidade. Em 1831, o inglês Michael Faraday (1791-1867) mostrou que isso realmente era possível. Antes porém, de relatar a descoberta de Faraday, vamos apresentar o conceito de fluxo magnético.

Fluxo Magnético

Consideremos uma superfície plana de área A, colocada numa região onde há um campo magnético uniforme . Consideremos também um vetor perpendicular à superfície (Fig. 1). Sendo o ângulo entre e , definimos o fluxo () de através da superfície, pela equação:

= B. A . cos


Fig. 1

O vetor poderia ter orientação inversa (Fig. 2). Neste caso teríamos:

= B . A . cos '

Fig. 2

Mas e ' são suplementares (a soma dos dois é 180°). Assim, temos:

cos ' = - cos

Portanto:

= -

isto é: |'| = ||

Portanto, qualquer que seja a orientação do vetor , o módulo do fluxo será o mesmo. Portanto, ao iniciar um cálculo, escolhemos uma orientação qualquer para o vetor e a mantemos até terminar os cálculos.

No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de fluxo magnético é o

weber  (Wb)

Lembrando que o cosseno não tem unidade, a partir da definição, temos:

= B . A . cos

unidade de = (unidade de B) . (unidade de A)

weber = (tesla) . (metro quadrado)

Wb = T . m2

Assim, temos:

Portanto, a unidade de intensidade de campo magnético (tesla) pode ser dada também por Wb/m2.

Exemplo 1

Uma superfície plana de área A = 4,0 m2 foi colocada em uma região onde há um campo magnético uniforme cuja intensidade é B = 3,0 T, como ilustra a figura. O vetor é perpendicular à superfície. Calcule o fluxo de através dessa superfície.

Resolução

O ângulo entre e é = 60°. Mas sabemos que cos 60° = . Assim, o fluxo de é:

= B . A . cos

= (3,0T) . (4,0m2) ()

= 6,0 webers

= 6,0 Wb

A definição que demos vale para uma superfície plana e campo magnético uniforme. Quando a superfície não for plana ou o campo não for uniforme, dividimos a superfície em pequenas partes que possam ser consideradas planas e o campo tendo o mesmo valor em todos os pontos de cada parte. Usando a fórmula dada, calculamos o fluxo em cada parte e somamos os resultados. Porém, esse procedimento é bastante complexo e não consideraremos tais situações no nosso curso.

Indução Eletromagnética

Consideremos um fio condutor formando uma espira de forma qualquer, numa região onde há campo magnético. Sendo o fluxo através da espira, Faraday descobriu que, toda vez que o fluxo varia, aparece na espira uma corrente elétrica, que foi chamada de corrente induzida. A corrente só existe enquanto o fluxo estiver variando. Quando o fluxo deixa variar, isto é, fica constante, não há corrente induzida. Na realidade não é necessário que haja apenas uma espira. Pode ser um circuito qualquer como por exemplo um solenoide. O fenômeno da produção de corrente elétrica por meio da variação do fluxo magnético foi chamado de indução eletromagnética.

Força eletromotriz induzida

Suponhamos que a corrente induzida tenha intensidade i e o circuito tenha resistência R. Tudo se passa como se houvesse no circuito um gerador de força eletromotriz E, dada pela equação vista na aula de corrente elétrica:

E = R . i

Essa força eletromotriz é chamada de força eletromotriz induzida.

Variações de Fluxo

Como o fluxo é dado por:

= B . A . cos

percebemos que o fluxo pode variar de três maneiras:

1ª) variando o campo magnético

2ª) variando a área A

3ª) variando o ângulo (girando o circuito)

Lei de Lenz

Heinrich Lenz (1804-1865), nascido na Estônia, estabeleceu um modo de obter o sentido da corrente induzida:

A corrente induzida tem um sentido tal que se opõe à variação de fluxo.

Exemplo 2

Na Fig. a representamos um ímã sendo aproximado de uma espira


Fig. a


Fig. b

À medida que o ímã se aproxima da espira, o campo magnético do ímã sobre a espira fica cada vez mais intenso e, assim, o fluxo de através da espira vai aumentando.

O fato de o fluxo variar ocasionará o aparecimento de uma corrente induzida na espira. De acordo com a lei de Lenz, essa corrente deverá contrariar a aproximação do ímã. Para que isso ocorra, a face da espira que está voltada para o ímã, deve ter a mesma polaridade do polo que está se aproximando que, no caso, é um polo norte (Fig. b). Para isso, a corrente deve ter o sentido indicado na figura b.

Um outro modo de pensar é observar que o fluxo de através da espira está aumentando. Desse modo a espira tentará diminuir esse fluxo, produzindo um campo E (Fig. C) cujo sentido é oposto ao do campo do ímã. Para que isso ocorra, a corrente induzida deve ter o sentido indicado na figura.


Fig. C

Exemplo 3

Na Fig. a temos um condutor dobrado em forma de U sobre o qual se apoia um condutor retilíneo YZ que pode mover-se. O conjunto está em uma região onde há um campo uniforme , perpendicular ao plano do circuito.

Fig. a

Fig. b

O condutor YZ está sendo puxado para a direita. Desse modo, a área do circuito WYZK está aumentando, provocando um aumento do fluxo de através do circuito. Portanto, aparecerá no circuito uma corrente induzida (Fig.b) que irá contrariar o aumento de fluxo. Para isso, o campo magnético E produzido pela corrente induzida deve ter sentido oposto ao de , isto é, seu sentido é "para fora" do plano do papel. Para que isso ocorra, a corrente induzida deve ter sentido anti-horário.

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Sumário

- Fluxo magnético
- Indução eletromagnética
i. Força eletromotriz induzida
ii. Variações de fluxo
- Lei de Lenz
- Lei de Faraday
- Geradores eletromagnéticos
- Condutor retilíneo movendo-se sob a ação de campo magnético uniforme
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