Associação de Resistores

Associação de Resistores

Até agora consideramos situações em que tínhamos apenas um resistor ligado ao gerador. No entanto podemos ter situações mais complexas em que há vários resistores ligados ao gerador. Nesta aula vamos analisar os dois modos mais simples de associar resistores: série e paralelo.

Associação em série

Na Fig. 1 representamos uma situação em que temos três resistores associados em série e ligados a um gerador. Neste caso os três resistores são percorridos pela mesma corrente, de intensidade i.

Fig. 1

A tensão U entre os extremos A e B da associação é igual à soma das tensões entre os extremos de cada resistor:

U = U1 + U2 + U3      (I)

Porém, temos:

U1 = R1 . i

U2 = R2 . i

U3 = R3 . i

Substituindo na equação (I):

U = R1 . i + R2 . i + R3 . i

U = (R1 + R2 + R3) . i
RE

Assim: U = RE . i

Onde : RE = R1 + R2 + R3

Vemos então que, se substituirmos a associação de resistores por um único resistor de resistência RE (Fig.2), este será percorrido pela mesma corrente. A resistência RE é chamada de resistência equivalente à associação.

Fig. 2

De modo geral, uma associação de vários resistores em série pode ser substituída por um único resistor cuja resistência é a soma das resistências dos resistores da associação.

Na Fig.3 temos três lâmpadas associadas em série. Nesse caso se uma das lâmpadas se "queimar", interromperá a corrente e todas as lâmpadas se apagarão. Nas árvores de natal usamos lâmpadas em série; quando uma se apaga todas se apagam (Fig.4).

FIG. 3 - Lâmpadas em série
Fig.4

Exemplo 1

Na figura abaixo representamos dois resistores associados em série e ligados a um gerador ideal. Determine:

a) a resistência do resistor equivalente à associação.

b) a intensidade da corrente que percorre a associação.

c) a tensão entre os extremos de cada resistor.

Resolução

a) O dois resistores podem ser substituídos por um único resistor cuja resistência é a soma das resistências dos componentes:

R = R1 + R2 = 2,0 + 3,0 = 5,0

R = 5,0

Fig. A

b) Usando o circuito equivalente (Fig.a) temos:

U = R . i

20 = (5,0) . i

i = 4,0 A

c) U1 = R1 . i = (2,0) (4,0A) = 8,0V

U2 = R2 . i = (3,0) (4,0A) = 12V

U1 = 8,0V

U2 = 12V

U = U1 + U2 = 8,0V + 12V = 20V

Sumário

- Associação em série
- Associação em paralelo
i. Caso de apenas 2 resistores
ii. Caso de n resistores iguais
- Associação Mista de Resistores
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