Tipos de Função - Classificação das funções
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Tipos de Função - Classificação das funções
Função do 1º Grau
É a função f : R R tal que
y = ax + b
D = R
CD = Im = R
Gráfico
Raiz: y = ax + b = 0 x =
Exemplo
y = 2x - 5 = 0
Função do 2º Grau
É a função f : R R tal que
y = ax2 + bx + c (onde )
D = R ; CD = R
= b2 - 4ac
> 0
2 Raízes
= 0
1 Raiz
< 0
Raiz real
Raízes: x1 e x2 são as raízes.
se a > 0, Im =
se a < 0 Im =
Função modular
Módulo de um número real
Definição
se x 0 : |x| = x
se x 0 : |x| = -x
Propriedades
I. |x| 0
II. |x| = |-x|
III. |x.y| = |x| . |y|
IV.
V. |x + y| |x| + |y|
VI. |x - y| |x| - |y|
Exemplo
Se A > 0, |x| > A x < -A ou x > A

Se A > 0, |x| < A -A < x < A

Exemplo
|x -1| 2
-2 < x - 1 < 2
-1
x
3
Funções definida por várias sentenças
Veja o modelo:
Função composta
Dadas duas funções, f e g , podemos obter uma outra função , que se representa por gof e se chama função composta de g com f.
A imagem de um elemento qualquer x de A por meio da função composta gof é determinada em duas etapas:
- a primeira transforma o elemento x de A no elemento f (x) de B
- a seguinte transforma o elemento f(x) de B no elemento g[f(x)] de C

A função composta faz sozinha o que f e g fazem juntas.
Exemplo
F(x) = 2x+1
G(x) = 3x - 5
(F . G)(x) = 2.(3x-5) + 1 = 6x -10 + 1 = 6x - 9
(G . F)(x) = 3.(2x+1) - 5 = 6x + 3 - 5 = 6x - 2
Aulas relacionadas
Sumário
- Função do primeiro grau- Função do segundo grau
- Função modular
- Funções definida por várias sentenças
- Função composta
- Classificação das funções
- Função Sobrejetora, Injetora e Bijetora
- Função Crescente e Decrescente
- Função Par e Ímpar
- Função inversa


