Dilatação dos Líquidos - Dilatação aparente

Dilatação dos Líquidos - Dilatação aparente

Dilatação volumétrica dos líquidos

Os líquidos não têm forma definida, eles assumem a forma do recipiente que os contêm. Assim, para os líquidos não calculamos dilatação linear nem dilatação superficial. Para eles consideramos apenas a dilatação volumétrica para a qual vale a mesma equação vista no caso dos sólidos:

= V0 ()

Em geral, os coeficientes de dilatação volumétrica dos líquidos são muito maiores que os dos sólidos. Assim, quando colocamos um líquido dentro de um recipiente sólido e aquecemos o conjunto, o líquido vai se dilatar mais do que o sólido, podendo ocorrer um transbordamento.

Exemplo 1

Um recipiente de vidro, cujo volume interno é 5000,0 cm3 está completamente cheio de álcool à temperatura de 20°C. Sabe-se que os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do álcool são respectivamente:

Se o conjunto foi aquecido até a temperatura de 60°C, calcule o volume de álcool que transborda.

Resolução

As temperaturas inicial (o) e final () são:

Assim, a variação de temperatura é:

O álcool e o vidro têm o mesmo volume inicial:

Os coeficientes de dilatação do vidro e do álcool são:

As variações de volume do vidro e do álcool são:

Portanto, o volume transbordado é dado por:

T = 214,65 cm3

Dilatação aparente 

Consideremos um recipiente completamente cheio de um líquido. Se o conjunto for aquecido o recipiente sofrerá uma variação de volume e o líquido sofrerá uma variação de volume L . O volume transbordado é dado por:

            (I)

O volume transbordado é chamado também de dilatação aparente pois a dilatação real do líquido é . Assim a equação I fica:

           (II)

Para a dilatação aparente vale, aproximadamente, uma equação semelhante à equação válida para a dilatação real:

ap = Vo ap
(III)

onde é o coeficiente de dilatação aparente. Mas nós sabemos que:

            (IV)

e

Substituindo III, IV e V em II, temos:

Assim:

ap = R - L

Exemplo 2

Um recipiente de vidro, cujo volume interno é 200 cm3 a 20°C, está completamente cheio de um líquido a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 120°C, há um transbordamento de 10cm do líquido. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é 27 . 10 -6  °C -1 , calcule:

a) o coeficiente de dilatação aparente do líquido

b) o coeficiente de dilatação real do líquido

Resolução

a) O volume inicial é:

e a variação de temperatura é:

A dilatação aparente é igual ao volume transbordado:

Sendo:       

Temos:

 

γap = 5,0 . 10-4 ºC-1

b) Vimos na teoria que:

ou:

onde é o coeficiente de dilatação do recipiente:

Assim:

L = 5,27 . 10-4 ºC-1

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