Espelhos Planos

Espelhos Planos

Leis da Reflexão

Na figura 1 a representamos um raio de luz que incide em uma superfície S e o raio refletido. O raio incidente atinge a superfície no ponto P, chamado ponto de incidência. Pelo ponto P traçamos a reta r, perpendicular à superfície S. Essa reta é chamada normal. O ângulo formado entre o raio incidente e a normal é chamado ângulo de incidência. O ângulo  formado entre o raio refletido e a normal é chamado ângulo de reflexão.

A experiência mostra que valem as seguintes leis:

1º) O raio incidente, o normal e o raio refletido estão contidos no mesmo plano (plano da figura).

2º) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

=

Quando o raio incidente é perpendicular à superfície (figura 2), o raio refletido também será perpendicular à superfície. Desse modo haverá coincidência entre o raio incidente, a normal e o raio refletido.

Espelhos Planos

Na aula anterior vimos que, quando um feixe de luz atinge um corpo, pode haver reflexão, refração ou absorção. Há casos em que a maior parte da luz incidente é refletida. Nesses casos dizemos que a superfície do corpo é um espelho. Os melhores espelhos são obtidos polindo-se corpos metálicos. Os espelhos que são usados no dia a dia (figura 3) são obtidos colocando-se uma fina camada de prata sobre uma placa de vidro transparente. O espelho da figura 3 é o tipo mais comum de espelho: o espelho plano. No entanto veremos mais tarde que há espelhos curvos. Como por exemplo, podemos citar as bolas usadas em árvores de natal; essas bolas são espelhos esféricos. Nesta aula estudaremos apenas os espelhos planos.


Fig. 3

Para representar um espelho plano usamos o esquema da figura 4. Os traços representam a parte de trás do espelho, que é a parte não refletora.

Exemplo 1

Um raio de luz sai de um ponto M, reflete-se num espelho plano e atinge o ponto N. Determine o valor da distância x, sabendo que y = 30 cm e z = 50 cm.

Resolução

Como o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão , o raio incidente e o raio refletido formam o mesmo ângulo com o espelho. Portanto, os triângulos sombreados na figura abaixo são semelhantes e, assim, os lados homólogos têm medidas proporcionais:

Dessa equação tiramos: x = 45 cm

Propriedade do espelho plano

Na figura 5 representamos um ponto X colocado em frente a um espelho plano E. Do ponto X sai um raio que reflete-se no espelho no ponto P. Pelo ponto X traçamos a reta s perpendicular ao espelho.

O prolongamento do raio refletido, intercepta a reta s no ponto X' . Observando a figura vemos que os triângulos sombreados são congruentes. Portanto os segmentos e têm o mesmo comprimento:

=

Assim, o ponto X' é simétrico de X em relação ao espelho.

A escolha do ponto X foi arbitrária. Assim, concluímos que qualquer raio de luz que saia de X, reflete-se no espelho de modo que seu prolongamento passa pelo ponto X' (figura 6)

O observador O da figura recebe alguns raios refletidos no espelho. O nosso olho funciona de modo que temos a impressão de que os objetos estão na direção dos raios que chegam a ele. Desse modo, o observador tem a impressão de que os raios de luz saem do ponto X'. O ponto X' é então chamado de imagem do ponto X. Temos a impressão de que os raios de luz partem de um ponto X' atrás do espelho mas na realidade não é isso. Assim, dizemos que a imagem não é real, pois na realidade não saem raios de luz dele; dizemos que essa imagem é virtual.

Imagem de um objeto extenso

Na figura 7 representamos um objeto extenso XYZ em frente a um espelho plano E. Para obtermos a imagem desse objeto, determinamos a imagem de cada ponto do objeto. Já que cada ponto tem uma imagem simétrica em relação ao espelho, a imagem do objeto extenso também será simétrica do objeto em relação ao espelho.

Um fato interessante a observar é que a imagem apresenta uma inversão em relação ao objeto, como ilustra a figura 8. As palavras parecem escritas ao contrário e a imagem de uma mão esquerda, nos parece ser de uma mão direita.

 
Fig. 8

Exemplo 2

Um indivíduo de altura H está diante de um espelho plano. Calcule o tamanho mínimo desse espelho, de modo que o indivíduo veja toda a sua imagem.

Resolução

Na Fig. a representamos os raios que saem do pé e do alto da cabeça do indivíduo, refletem-se no espelho e atingem seus olhos.

Na figura b fazemos o desenho simplificado da figura a:

Os triângulos XYZ e XWK são semelhantes. Assim, podemos estabelecer a seguinte proporção:

ou:

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Sumário

- Leis da Reflexão
- Espelhos Planos
i. Propriedade do Espelho Plano
- Imagem de um Objeto Extenso
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