Ondas

Ondas

Ondas mecânicas

Na figura 1 representamos uma situação em que um indivíduo segura uma corda e bruscamente produz um movimento de "sobe e desce" na corda. Percebemos que uma "perturbação" percorre a corda.

Fig. 1

Um fato importante a observar é que, quando a perturbação atinge um ponto P da corda (Fig.2), ele sobe e desce mas, após a passagem da perturbação, fica na mesma posição em que estava antes.

Fig. 2

Portanto o que caminha ao longo da corda não são os pontos da corda mas sim, uma perturbação. Essa situação é um exemplo do que chamamos de onda mecânica. Quando a onda caminha ao longo da corda ela transporta energia e quantidade de movimento.

Na figura 3 exemplificamos um outro caso de onda mecânica.

Fig. 3

Dessa vez, o indivíduo executa um movimento para frente e para trás em uma mola. Com isso provoca uma compressão (C') que se propaga ao longo da mola. Quando essa compressão passa por um ponto da mola, provocará nesse ponto um movimento de vai e vem. Porém, após a passagem da perturbação esse ponto volta a ocupar a posição inicial.

Comparemos o exemplo da corda com o exemplo da mola. No caso da corda, cada ponto P dela moveu-se para cima e para baixo (Fig.4) enquanto a perturbação moveu-se para a direita, o movimento do ponto P foi perpendicular ao movimento da onda. Nesse caso dizemos que a onda é transversal.

Fig. 4

No caso da mola, cada ponto P dela moveu-se para a direita e para a esquerda (Fig.5) enquanto a perturbação moveu-se para a direita, isto é, o movimento do ponto P e o movimento da onda têm a mesma direção. Nesse caso dizemos que a onda é longitudinal.

Fig. 5

Há casos em que a onda é uma mistura de longitudinal com transversal. É o que acontece com as ondas na superfície da água. Na figura 6 mostramos ondas produzidas na superfície da água, jogando-se objetos sobre ela.

Fig. 6

Quando a onda passa por um ponto da superfície, esse ponto vai para frente e para trás, ao mesmo tempo que sobe e desce. Assim, cada ponto da superfície descreve uma trajetória que é aproximadamente uma circunferência (Fig.7).

Fig. 7

Ondas periódicas

Nos exemplos anteriores apresentamos situações em que uma única perturbação é produzida. Porém o caso mais interessante é aquele em que uma série de perturbações é produzida, de modo periódico, isto é, a cada intervalo de tempo T (constante) é produzida uma perturbação; o intervalo de tempo T é o período da onda.

Na figura 8 exemplificamos a produção de uma onda periódica em uma corda.

Fig. 8

A mão do operador sobe e desce periodicamente produzindo uma onda periódica que se propaga pela corda. Cada ponto da corda sobe e desce com o mesmo período (T) e a mesma frequência (f) da mão do operador. Na figura 9 representamos o perfil da corda em um determinado instante.

Fig. 9

Os pontos A, B, C e D são chamados de cristas e os pontos E, F, G e H são chamados vales. A distância entre duas cristas (ou dois vales) consecutivos é chamada de comprimento da onda e é representado por λ.

Suponhamos que a onda se propague com velocidade constante v . O comprimento de onda λ é igual à distância percorrida pela onda em um intervalo de tempo igual a um período. Assim:

No estudo da cinemática angular vimos que o período (T) e frequência (f) estão relacionados por:

Assim, na equação I temos:

ou:

v = . f    (I)

Exemplo 1

Uma onda periódica é produzida em uma corda com frequência f = 50 Hz. Sabendo que a velocidade da onda é v = 10 m/s, calcule o comprimento de onda dessa onda.

Resolução

f = 50 Hz = 50 hertz = 50 vibrações por segundo; v = 10 m/s

Assim:

v = f . λ

10 = 50 . λ

λ = 0,20 m

No caso de uma onda longitudinal não observamos vales ou depressão. O que temos são compressões se propagando. Assim, o comprimento de onda é a distância entre duas compressões consecutivas (Fig. 10).

Fig. 10

Para as ondas longitudinais continua valendo a equação v = λ . f

Som

Quando uma onda longitudinal se propaga no ar e atinge nosso ouvido pode produzir a sensação de ouvir; nesse caso a onda é chamada de som. A sensação de ouvir ocorre para frequências que estão, aproximadamente, entre 16 Hz e 20 000 Hz. Se a frequência for menor do que 16 Hz não conseguiremos ouvir e a onda é chamada de infrassom. Se a frequência for maior do que 20 000 Hz também não conseguiremos ouvir e a onda é chamada de ultrassom.

Ondas eletromagnéticas

No estudo da eletricidade vimos que as cargas elétricas em movimento produzem campo elétrico e campo magnético. Quando uma carga elétrica oscila ela produz campos elétricos e campos magnéticos que "viajam" de modo semelhante a uma onda mecânica. Por isso dizemos que esses campos viajantes formam uma onda eletromagnética.

No caso de uma onda mecânica temos partículas materiais que oscilam com a passagem da onda. No caso das ondas eletromagnéticas temos campos elétricos e magnéticos que, periodicamente aumentam e diminuem, ora num sentido, ora em outro como ilustra a figura a seguir.

Como mostra a figura, a velocidade de propagação é perpendicular aos campos. Por isso a onda eletromagnética é classificada como uma onda transversal.

Dependendo da frequência com que os campos oscilam, as ondas tem aplicação e propriedades diferentes.

A luz é uma onda eletromagnética cujas frequência variam de, aproximadamente, 4,2 . 10¹⁴ Hz a 7,5 . 10¹⁴ Hz

A frequência é que determina a cor da luz.

A luz de frequência mais baixa é a vermelha e a de frequência mais alta é a violeta. Se colocarmos as cores do arco-íris em ordem crescente de frequência obtemos:

vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil, violeta.

As ondas eletromagnéticas que têm frequência menores do que o vermelho ou maiores do que o violeta não são "enxergadas" pelo olho humano.

As ondas eletromagnéticas de frequência um pouco menores do que a da luz vermelha são chamadas de infravermelho. As ondas eletromagnéticas de frequência um pouco maiores que a luz violeta são chamadas de ultravioleta.

As ondas de rádio, TV e as usadas nos fornos de micro-ondas são ondas eletromagnéticas de frequência muito menores do que a luz.

As ondas de raio X são ondas eletromagnéticas de frequência bem maiores do que as da luz.

No vácuo todas as ondas eletromagnéticas se propagam com a mesma velocidade, representada por c e dada por:

c = 3,0 . 10⁸ m/s

Às vezes as ondas eletromagnéticas conseguem também se propagar nos meios materiais. Isso vai depender da natureza do meio e da frequência da onda. Por exemplo, nós sabemos que a luz se propaga dentro d'água mas não consegue atravessar nosso corpo. No entanto os raios X conseguem atravessar a carne de nosso corpo; é por isso que eles são usados para a obtenção das radiografias médicas.

Quando uma onda qualquer passa de um meio para outro, a frequência não se altera. O que muda são a velocidade e o comprimento de onda.

Exemplo 2

Uma onda eletromagnética de frequência f = 5,0 . 10¹⁴ Hz passa do vácuo para o vidro. Sabendo que no vidro, a velocidade dessa onda é v = 2,0 . 10⁸ m/s, calcule o comprimento de onda dessa onda, dentro do vidro

Resolução

Da equação v = λ f , tiramos:

λ= 4,0 . 10-7 m