Força Magnética

FORÇA MAGNÉTICA

Força sobre partícula carregada

Consideremos uma partícula com carga . Quando essa partícula é lançada com velocidade numa região em que existe apenas um campo magnético , às vezes essa partícula sofre a ação de uma força , que depende de . Observa-se que a força é nula quando tem a mesma direção de (Fig. 1).

No entanto, quando   forma com um angulo (Fig. 2), tal que   e , observa-se a existência de uma força cujo módulo é proporcional ao produto v.sen .

Assim, a intensidade de é definida de modo que a intensidade da força é dada por:

(I)

Quando existe a força magnética, observa-se que ela é simultaneamente perpendicular a e a , (Fig. 3), isto é, ela é perpendicular ao plano determinado por e . Na Fig. 3, a força tem a direção da reta r que é perpendicular a .

O sentido de depende do sinal da carga. Na Fig. 4 indicamos o sentido de para o caso em que q > 0. Esse sentido pode ser obtido pela regra da mão esquerda:

Se a carga for negativa, o sentido de é oposto ao anterior. (Fig. 5).

Para facilitar a representação dos vetores usamos seguinte convenção:

• o símbolo indica um vetor "entrando" no plano do papel.
• o símbolo indica um vetor "saindo" do plano do papel.

Assim, para o observador O da da Fig. 4, a força será representada por:

e no caso da Fig. 5, a força vista pelo observador O será representada por:

Unidade de intensidade de

No sistema internacional a unidade da intensidade de é o tesla, cujo símbolo é T.

Trabalho da força magnética

Pelo fato de a força magnética ser perpendicular à velocidade, ela nunca realiza trabalho. Assim, ela não altera o módulo de ; seu efeito é apenas o de alterar a direção de .

Exemplo 1

Na Fig. 6 representamos uma partícula com carga q > 0 sendo lançada com velocidade num ponto em que o campo magnético é . Aplicando a regra da mão esquerda (Fig. 7) percebemos que a força tem direção perpendicular ao plano do papel e seu sentido é "para fora" do papel e assim, é representada pelo símbolo da Fig. 8.

Na fig. 9 representamos como a força é vista pelo observador, sendo    o plano determinado por e .

Movimento quando o campo é uniforme

Suponhamos que uma partícula com carga seja lançada com velocidade numa região onde há campo magnético uniforme . Podemos ter três tipos de movimentos.

i) Caso em que e   têm a mesma direção

Neste caso a força magnética é nula e assim, o movimento será retilíneo e uniforme.

ii) Caso em que é perpendicular a

Neste caso teremos um movimento circular e uniforme. Na Fig. 11, o campo , é perpendicular ao plano do papel e "entrando" nele.(Símbolo )

Como o ângulo entre e é = 90º, temos sen = 1. Assim:

Neste caso a força magnética é uma força centrípeta. Assim:

Portanto:

Assim: (II)

O período (T) do movimento é dado por:

(III)

iii) Caso em que e formam ângulo   tal que ,  e

Neste caso podemos decompor a velocidade em duas componentes (Fig. 12); uma componente ', perpendicular a e uma componente ", paralela a .

A componente ' produz um movimento circular e uniforme de raio:

(IV)

A componente " produz um movimento retilíneo e uniforme.

A composição desses dois movimentos resulta num movimento helicoidal. A trajetória é uma hélice cilíndrica (Fig. 13) cujo raio R é dado pela equação IV e cujo passo p é dado por:

  (V)

Exemplo 2

Na figura, representamos uma partícula com carga q = 8,0.10^-1 C e massa m = 3,2.10^-20kg sendo lançada com velocidade v = 2,5.10⁶ m/s em direção a uma região onde há um campo magnético uniforme de intensidade B = 0,50 T. A partícula penetra na região pela abertura A.

O símbolo   indica que o campo    é perpendicular ao plano do papel e seu sentido é "para fora" do papel. A velocidade é, portanto, perpendicular a e teremos um movimento circular. Aplicando a regra da mão esquerda vemos que a força magnética tem o sentido indicado na figura. A partícula descreverá uma semicircunferência de raio R, atingindo a parede da região no ponto B.

O raio da circunferência é dado por:

= 2,0.10^-1m = 20 cm

A distância d é o dobro do raio: d = 40 cm.

Força sobre condutor retilíneo.

Quando temos um fio percorrido por corrente elétrica e sob a ação de um campo magnético, cada partícula que forma a corrente poderá estar submetida a uma força magnética e assim haverá uma força magnética atuando no fio. Vamos considerar o caso mais simples em que um fio retilíneo, de comprimento L é percorrido por corrente elétrica de intensidade i e está numa região onde há um campo magnético uniforme .

Sendo o plano determinado pelo fio e pelo campo (Fig. 14) a força sobre o fio é perpendicular a e tem sentido dado pela regra da mão esquerda como ilustra a figura. O módulo de é dado por:

F = B.i.L.sen (VI) .