Álgebra Vetorial
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Álgebra Vetorial
Um escalar é uma quantidade física caracterizada por intensidade, tal como massa tempo ou temperatura.
Vetor
É uma quantidade física caracterizada por intensidade, direção e sentido. São exemplos força, deslocamento ou velocidade.
Graficamente um vetor é representado por um segmento de reta orientado
como ilustra a figura.
Se multiplicarmos o vetor por um número m qualquer, o vetor resultante desta operação tem:
Intensidade:
Sentido:
O mesmo de se m for positivo.
O contrário de se m for negativo.
Direção:
A mesma de .
Adição de vetores
Dados dois vetores e
a soma ou resultante
é mostrada graficamente:
Vetor Oposto
Dado um vetor define-se como vetor oposto um vetor com as seguintes características.
Mesma intensidade e direção de e sentido contrário ao de
.
Assim graficamente:
Subtração de vetores
Dados 2 vetores A e B definimos o vetor subtração -
como uma soma de
com o vetor oposto de
.
Graficamente:
Produto Escalar de 2 vetores
O Produto escalar ou produto interno de dois vetores e
é um escalar
.
(
Escalar
) dado pela relação:
Onde é o ângulo entre
Temos que e com isso podemos calcular a projeção do vetor
sobre o vetor
.
Produto Vetorial de 2 vetores
O produto vetorial ou produto externo de 2 vetores e
é um vetor
x
(ler
vetor
) dado por.
Onde = ângulo entre
Graficamente:
Note que o produto vetorial e
é perpendicular ao plano formado por
e
.
Sumário
- Vetor- Adição de vetores
- Subtração de vetores
- Produto Escalar de dois vetores
- Produto Vetorial de dois vetores
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