Álgebra Vetorial

Álgebra Vetorial

Um escalar é uma quantidade física caracterizada por intensidade, tal como massa tempo ou temperatura.

Vetor

é uma quantidade física caracterizada por intensidade, direção e sentido. São exemplos força, deslocamento ou velocidade.

Graficamente um vetor  é representado por um segmento de reta orientado  como ilustra a figura.

 

Se multiplicarmos o vetor  por um número m qualquer, o vetor resultante desta operação tem:

Intensidade:

Sentido:

O mesmo de  se m for positivo.

O contrário de  se m for negativo.

Direção:

A mesma de .

Adição de vetores

Dados dois vetores  e  a soma ou resultante é mostrada graficamente:

Vetor Oposto

Dado um vetor  define-se como vetor oposto um vetor com as seguintes características.

Mesma intensidade e direção de  e sentido contrário ao de .

Assim graficamente:

Subtração de vetores

Dados 2 vetores A e B definimos o vetor subtração - como uma soma de  com o vetor oposto de .

Graficamente:

Produto Escalar de 2 vetores

O Produto escalar ou produto interno de dois vetores  e  é um escalar  .  ( Escalar ) dado pela relação:

            

Onde é o ângulo entre

Temos que  e com isso podemos calcular a projeção do vetor  sobre o vetor .

Produto Vetorial de 2 vetores

O produto vetorial ou produto externo de 2 vetores e  é um vetor x  (ler vetor  ) dado por.

Onde = ângulo entre   

Graficamente:

Note que o produto vetorial e   é perpendicular ao plano formado por e  .

Sumário

- Vetor
- Adição de vetores
- Subtração de vetores
- Produto Escalar de dois vetores
- Produto Vetorial de dois vetores
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