Potências de Dez - Unidades - Volume
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Potências - Unidades - Volume
POTÊNCIAS DE DEZ
Exemplos 1
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
10-1 = 1/10 = 0,1
10-2 = 1/102 = 0,01
10-3 = 1/103 = 0,001
Exemplos 2
5,2 = 52 . 10-1
7,38 = 738 . 10-2
536000 = 536 . 1000 = 536 . 103
10 . 4,28 = 42,8
100 . 5,4319 = 543,19
1000 . 7,21347 = 7213,47
47,3 . 10-1 = 4,73
596,7 . 10-2 = 5,967
0,00037 = 37/100000 = 37 . 10-5
Exemplos 3
42,56 = 4,256 . 101 = 425,6 . 101 = 4256 . 102
73,456 . 10-2 = 734,56 . 10-3 = 7,3456 . 10-1
Exemplos 4
102 . 103 = 102+3 = 105
107 / 103 = 107-3 = 104
(102)3 =102.3 = 10 6
= 1012/3 = 104
= 108/2 = 104
ORDEM DE GRANDEZA
A ordem de grandeza de um número é a potência de dez que está mais próxima desse número.
Exemplos 5
a) O número 340 está entre 102 e 103 :
102 < 340 < 103 ,
porém, ele está mais próximo de 102 do que de 103. Assim, a ordem de grandeza de 340 é 102.
b) O número 720 também está entre 102 e 103 :
102 < 720 < 103 ,
mas ele está mais próximo de 103 do que 102 . Assim, a ordem de grandeza de 720 é 103.
c) A ordem de grandeza de 2,5 . 10-7 é 10-7.
d) A ordem de grandeza de 8,2 . 10-7 é 10-6.
Em problemas cuja pergunta é a "ordem de grandeza" de algum número, em geral não é necessário fazer os cálculos com muita precisão.
Podemos fazer aproximações, principalmente nos casos em que o problema é em forma de teste.
PREFIXOS
Alguns dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades, têm nomes especiais que são obtidos com o uso de prefixos. Na tabela a seguir, apresentamos os prefixos que devem ser decorados.
FATOR |
PREFIXO |
SÍMBOLO |
10-12 |
pico |
p |
10-9 |
nano |
n |
10-6 |
micro |
|
10-3 |
mili |
m |
10-2 |
centi |
c |
10-1 |
deci |
d |
10 |
deca |
da |
102 |
hecto |
h |
103 |
quilo |
k |
106 |
mega |
M |
Além dos prefixos anteriores há outros que relacionamos a seguir apenas por curiosidade (não é necessário decorar):
FATOR |
PREFIXO |
SÍMBOLO |
10-15 |
femt |
f |
10-18 |
atto |
a |
109 |
giga |
G |
1012 |
tera |
T |
1015 |
peta |
P |
1018 |
exa |
E |
Exemplos 6
4MN = 4 meganewtons = 4.106 N
5 ms = 5 milissegundos = 5.10-3 s
8 km = 8 quilômetros = 8.103 m
3 pm = 3 picometros = 3.10-12 m
Quando usamos os prefixos, em geral mantemos a sílaba tônica da unidade.
Assim, por exemplo, temos:
nanometro (pronúncia: nanométro)
picometro (pronúncia: picométro)
No entanto, por tradição, há algumas exceções: milímetro, centímetro, decímetro, decâmetro, hectômetro, quilômetro.
UNIDADES DE TEMPO
Unidade |
Símbolo |
Conversão |
segundo | s | - |
minuto | min. | 60 s |
hora | h | 60 min. |
dia | d | 24 h |
1 h = 3600s
Observações:
1ª) Sabe-se que: 1 ano = 365d 5h 48min 46s.
No entanto, na maioria dos problemas podemos usar a aproximação:
1 ano 360 d
2ª) Devemos tomar cuidado para não confundirmos o minuto "unidade de tempo" com o minuto "unidade de medida de ângulo".
O mesmo cuidado deve ser tomado com relação ao "segundo". Assim, se quisermos representar 3 horas, 20 minutos e 15 segundos, devemos escrever 3h20min15s e não 3h 20'15".
UNIDADES DE COMPRIMENTO
Unidade |
Símbolo |
metro | m |
angstron | ![]() |
1 = 10-10 m
ÁREA
As unidades de área são, em geral, unidades de comprimento elevadas ao quadrado.
Por exemplo:
m2, cm2, km2, 2.
Apresentamos a seguir as fórmulas para calcular as áreas das principais figuras planas.
PARALELOGRAMO
RETÂNGULO
QUADRADO
TRAPÉZIO
TRIÂNGULO
CÍRCULO
A = R2 onde
3,1416
Exemplos 7
a) Um retângulo tem seus lados medindo 4 m e 12 m.
Sua área é :
A = 4 (12) = 48 m2
b) Consideramos um círculo de raio R = 2 cm. Sua área é:
A = R2 =
(2)2 = 4
cm2
lembrando que:
3,14 temos:
A = 4
4(3,14)
Isto é: A 12,56 cm2
c) Vamos transformar 1 m2 em cm2.
Temos: 1 m = 102 cm
Assim:
1m2 = (102 cm)2 = 104 cm2
d) Transformemos 1 cm2 em m2. Temos: 1 cm = 10-2 m
Assim:
1cm2 = (10-2 m)2 = 10-4 m2
e) Transformemos 7 cm2 em m2.
Temos: 7 cm2 = 7 (10-2 m)2 = 7 . 10-4 m2
Sumário
- Potências de dez
- Ordem de grandeza
- Prefixos
- Unidades de tempo
- Unidades de comprimento
- Área
- Unidades de volume
- Vazão
- Massa
- Densidade e massa específica
- Densidade relativa




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