Potências Fracionárias

Potência com expoente fracionário

1. Definição de

Definição

Para um número real a e um inteiro positivo n (n ³ 2), definimos

=

desde que exista .

Exemplos

 não representa um número pois  não é um número (!)

2. Definição de

Nós podemos ampliar a definição de  para expoentes fracionários com numeradores distintos de 1. Por exemplo, se escrevermos  como , temos

Veja que simplificamos  e levando ao cubo a raiz quadrada de 16. Essa simplificação também poderia ser feita extraindo a raiz quadrada do cubo de 16.

Definição

Sejam m e n inteiros positivos, com n ³ 2. Se a é um número para o qual existe , então

Também,

Exemplos

3. Regras de cálculo

As definições dadas para  e   preservam as Regras de cálculo vistas para potências de expoentes inteiros (ver aula: Potências - Regras de Cálculo).

Exemplos

Sumário

- Definição
- Regras de cálculo
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