Unidades de tempo, comprimento, área, volume e massa

Unidades de tempo, comprimento, área, volume e massa

Unidades de tempo

Ao estudar o Universo, a Física utiliza várias grandezas como, por exemplo, tempo, comprimento, área, volume, temperatura, força, energia, etc. Para medir cada uma dessas grandezas existem, em geral, várias unidades. O tempo, por exemplo, pode ser medido em horas, minutos, segundos, dias, semanas, anos, etc. Mais tarde falaremos das outras grandezas.

Na tabela a seguir apresentamos as principais unidades de tempo e os símbolos usados para representá-las.

Exemplo 1

a) Se 1 min = 60 s, podemos dizer que:

b) Se 1 h = 60 min, podemos dizer que:

c) Sabemos que 1 h = 60 min e 1 min = 60 s. Assim:

Portanto: 1 h = 3600 s ou1s =

Exemplo 2

Quantos segundos há em um dia?

Resolução

Nós sabemos que em um dia há 24 horas:

1 d = 24 h

mas no exemplo anterior, vimos que 1 h = 3600 s

Assim: 1d = 24 h = 24.(3600s) = 86.400 s

Portanto:

1 d = 86.400 s ou 1s =

Devemos tomar cuidado para não confundir o minuto unidade de tempo com o minuto unidade de medida de ângulo. O mesmo cuidado deve ser tomado com o segundo. Assim, se quisermos representar

3 horas, 20 minutos e 15 segundos

devemos escrever:

3h 20min 15s

e não

3h 20' 15"

Observação:

Hoje sabemos que o valor médio de um ano é dado por 1 ano = 365 d 5h 48min e 46s. Porém, nos exercícios podemos usar a aproximação:

1 ano 360 d

Intervalo de tempo

Suponhamos, por exemplo, que um filme na televisão tenha começado às 9horas e 10 minutos e tenha terminado às 11 horas e 25 minutos. Vamos calcular o tempo de duração do filme.

Esse tempo de duração é também chamado de intervalo de tempo e é representado por .

Vamos chamar o instante em que começou o filme, de instante inicial e vamos representá-lo por t_i:

t_i = 9h 10 min.

O instante em que termina o filme será chamado de instante final e será representado por t_f:

t_f = 11h 25min

Assim, o intervalo de tempo () durante o qual o filme foi exibido pode ser calculado fazendo a subtração entre o instante final (t_f) e o instante inicial (t_i):

= t_f - t _i

= (11 h 25 min) - (9 h 10 min)

Ao lado representamos a subtração que tem como resultado:

= 2h 15 min

Assim a exibição do filme durou: 2 horas e 15 minutos.

Exemplo 3

Calcule o intervalo de tempo decorrido entre os instantes t_i = 16h 32 min e t_f = 20h 14min (de um mesmo dia).

Resolução

O intervalo de tempo é dado por:

= t_f - t_i = (20h 14min) - (17h 32 min)

Como 14 < 32, para efetuar a subtração faremos a seguinte alteração em t_f:

ou: t_f = 19 h 74 min

Assim, a subtração fica:

= 3 h 42 min

Exemplo 4

Complete: 2,3 min = 2 min ..... s

Resolução

2,3 min = 2 min + = 2min + =

= 2 min +18 s

2,3 min = c

Unidades de comprimento

A principal unidade de comprimento usada pelos físicos é o metro, cujo símbolo é m:

São também bastante usados alguns múltiplos e submúltiplos do metro, obtidos com os prefixos da tabela 1 (aula: Prefixos do Sistema Internacional de Unidades) como, por exemplo:

Em algumas áreas da Física, por razões práticas, são usadas também outras unidades. Por exemplo, os físicos que estudam o átomo, usam uma unidade de comprimento chamada angstrom cujo símbolo é e cujo valor é aproximadamente igual ao diâmetro do átomo de hidrogênio na figura abaixo. A relação entre o angstrom e o metro é:

1= 10-10 m ou 1m = 1010

Os astrônomos usam frequentemente uma unidade de comprimento chamada unidade astronômica, cujo símbolo é U.A.e cujo valor é igual ao valor médio da distância entre os centros do Sol e da Terra (Fig02). A relação entre a unidade astronômica e o metro (que não precisa ser memorizada) é:

1U.A. = 1,496.1011m

Nos exercícios em geral adotaremos a aproximação: 1U.A. 1,5.10¹¹m

Exemplo 5

Quantos centímetros há em 1 metro?

Resolução

Sabemos que 1 centímetro = =

Se multiplicarmos em cruz os termos de igualdade

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