Notação científica, Ordem de Grandeza e Algarismos Significativos

Notação científica, Ordem de Grandeza e Algarismos Significativos

Potências

A matemática é um instrumento importante para a física. De modo geral as leis da física são expressas por equações envolvendo grandezas tais como comprimento, área, volume, peso, temperatura, etc. As medidas dessas grandezas são dadas por números e ao representarem esses números os físicos usam um tipo especial de notação denominada notação científica. Essa notação usa as potências de 10. Assim, antes de apresentá-la, vamos recordar algumas noções da matemática, por meio de exemplos.

Exemplo 1

100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
104 = 10000

Exemplo 2

= 7.10-3

= 6.104

= 7.10-2

= 8.105

Exemplo 3

102.103 = 102+3 = 105

105.104 = 105+4 = 109

10-2.108 = 10-2+8 = 106

Exemplo 4

Exemplo 5

a)

b)

h)

Notação Científica

Dizemos que um número está representado na notação científica quando ele é expresso na forma

x.10n

onde: 1 < x < 10

e n é um número inteiro (positivo ou negativo)

Consideremos por exemplo o número 528. Ele pode ser representado de outra forma

528 = 5,28.102

A forma 5,28.102 é chamada de notação científica.

Como outro exemplo consideremos o número 0,00068. Temos:

Ordem de Grandeza

Muitas vezes não interessa ao físico o valor exato de uma grandeza mas sim o seu valor aproximado. Assim, eles definem o que chamam de ordem de grandeza de um número. Essa ordem de grandeza é a potência de dez mais próxima do número.

Consideremos, por exemplo, o número 850. A potência de dez imediatamente inferior a ele é 100 e a potência de dez imediatamente superior é 1000, isto é:

100 < 850 < 1000

ou:

102 < 850 < 103

Mas, o número 850 está mais próximo de 1000 do que de 100. Assim dizemos que:

"a ordem de grandeza de 850 é 1000"

ou:

"a ordem de grandeza de 850 é 103".

Regra para obter a ordem de grandeza

Para obtermos a ordem de grandeza de um número N, primeiramente escrevemos na notação científica:

N = x . 10n

onde n é inteiro e 1 x < 10

Em seguida procedemos do seguinte modo:

1° ) Se x < 5,5 fazemos a aproximação

x ≅ 1

2° ) Se x > 5,5 fazemos a aproximação

x ≅ 10

3° ) Se x = 5,5 é indiferente fazer x ≅ 1 ou x ≅ 10

Exemplo 6

Obtenha a ordem de grandeza do número 27428.

Resolução

Temos: 27428 = 2,7428 . 104

Como 2,7428 < 5,5 , fazemos a aproximação

2,7428 ≅ 1

Assim:

Portanto, a ordem de grandeza de 27428 é 104

Exemplo 7 


Obtenha a ordem de grandeza do número 0,00754.

Resolução

Temos: 0,00754 = 7,54 . 10-3

Como, 7,54 > 5,5 fazemos a aproximação:

7,54 ≅ 10

Assim:

Portanto, a ordem de grandeza do número 0,00754 é .

Exemplo 8

Obtenha o valor aproximado do volume de uma gota d´água formada por um conta-gotas desses usados em remédios para o nariz.

Resolução

Neste caso temos que partir de uma situação que seja fácil de realizar. Por exemplo podemos pegar uma seringa de injeção, a qual está graduada em mililitros (mL), isto é, centímetros cúbicos.

Tiramos o êmbolo, tampamos o bico com um dedo e vamos colocando as gotas d´água dentro da seringa até completar 1 cm3. Se você fizer esse experimento, verificará que em 1 cm3 cabem aproximadamente 20 gotas:

Portanto o volume V de uma gota é aproximadamente:

A ordem de grandeza desse volume é 10-2.

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Sumário

- Potências
- Notação Científica
- Ordem de Grandeza
i. Regra para obter a ordem de grandeza
- Algarismos Significativos
- Arredondamento
- Operações com algarismos significativos
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