Tensão e Resistencia - Associação de Resistores

Tensão elétrica

As correntes elétricas são mantidas nos fios por meio de aparelhos denominadas geradores elétricos. Os dois principais tipos de geradores são os químicos e os eletromagnéticos. Como exemplos de geradores químicos temos as pilhas e as baterias usadas em automóveis. Dentro desses dispositivos ocorrem reações químicas que liberam elétrons. Como exemplo de geradores eletromagnéticos podemos citar os dínamos (ou alternadores) usados em automóveis e os geradores usados em usinas elétricas. Esses geradores produzem a corrente por meio de um efeito magnético que estudaremos mais adiante. Em qualquer caso, os geradores fornecem energia aos elétrons. No caso real uma parte dessa energia é perdida dentro do próprio gerador de modo que o elétron abandona o gerador com uma energia um pouco menor do que a energia recebida. Por enquanto consideramos uma situação ideal em que o elétron não perde energia dentro do gerador.

Sendo E_E a energia elétrica fornecida para uma quantidade de carga cujo módulo é Q, dizemos que há uma tensão (U) entre os terminais do gerador dada por:

Isto é, a tensão é a energia elétrica por unidade de carga.

No Sistema Internacional, a unidade de tensão é o volt ( V ):

Por razões que ficarão claras no estudo da eletrostática, a tensão elétrica também é chamada de diferença de potencial e simbolizada por d. d. p.

Exemplo 1

Um gerador ideal fornece uma energia E_E = 9,6 . 10^-19 J para cada elétron. Sabendo que a carga do elétron tem módulo Q = 1,6 . 10^-19 C, calcule a tensão entre os terminais desse gerador.

Resolução

U = 6,0 V

Um gerador ideal é representado pelo símbolo mostrado na figura 1. A corrente elétrica convencional entra pelo polo negativo ( traço menor ) e sai pelo polo positivo (traço maior).

Resistência - Primeira Lei de Ohm

Consideremos um condutor que, ligado aos terminais de gerador ideal, que mantém entre seus terminais uma tensão U é percorrido por uma corrente de intensidade i. Definimos a resistência R do condutor pela equação:

ou U = R . i  (Primeira Lei de Ohm)

No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o ohm cujo símbolo é .

Há condutores que, mantendo temperatura constante, têm resistência constante. Nesses casos, o gráfico de U em função de i é retilíneo como indica a figura 2. Esse fato foi observado pelo físico alemão Georg Ohm e por isso, tais condutores são chamados de ôhmicos. Em geral, os metais são condutores ôhmicos.

Há condutores cuja resistência não é constante, dependendo da tensão aplicada. Nesses casos o gráfico de U em função de i não é retilíneo, como por exemplo, o caso da figura 3.

Chamamos de resistor, todo condutor cuja única função é transformar a energia elétrica em energia térmica. É o caso por exemplo de um fio metálico. À medida que os elétrons passam pelo fio, as colisões entre os elétrons e os átomos do metal, faz aumentar a agitação térmica dos átomos. Um resistor de resistência R é representado pelo símbolo da figura 4.

Exemplo 2

Um resistor de resistência R = 3,0   é ligado aos terminais de um gerador ideal que mantém entre seus terminais uma d. d. p. ( tensão ) U = 12 V. Calcule a intensidade da corrente que percorre o resistor.

Resolução

U = R i

12 = (3,0) . i

i = 4,0 A

Resistividade - Segunda Lei de Ohm

A resistência de um condutor depende de sua forma, de seu tamanho e do material de que é feito.

Consideremos um condutor em forma de cilindro, de comprimento L e seção reta de área A. Verifica-se que a resistência desse condutor é dada por:

   (Segunda Lei de Ohm)

Onde    é uma constante que depende do material e é chamada de resistividade.

Da equação anterior vemos que:

Portanto, no Sistema Internacional temos:

Unidade de .

Verifica-se que a resistividade varia com a temperatura. Sendo a resistividade à temperatura ₀ e  a resistividade á temperatura , vale aproximadamente a equação.

Exemplo 3

Sabendo que a resistividade do cobre é :

= 0,017 .

Calcule a resistência de um fio de cobre cujo comprimento é L = 12 m e cuja seção reta tem área A = 3,0 mm^2.

Resolução:

R = 0,068  = 6,8.10^-2 

R = 6,8 . 10^-2 

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