Potência de um gerador - Rendimento elétrico do gerador

Potência de um gerador - Rendimento elétrico do gerador

Potência de um Gerador

Vimos que em um gerador real (Fig. 1) a tensão U entre seus terminais é dada por:

U = E - r i

Se multiplicarmos todos os termos da equação por i temos:

U . i = E . i - r i2

Nessa última equação temos:

U . i = potência útil fornecida pelo gerador = Pu

E . i = potência total produzida pelo gerador = Pt

r i2 = potência dissipada = Pd

Assim: Pu = Pt - Pd

ou : Pt = Pu + Pd

Rendimento do Gerador

A divisão da potência útil pela potência total, nos dá o rendimento () do gerador.

Como Pu = U . i e Pt = E. i, temos:

Exemplo 1

Na figura abaixo representamos um circuito onde um gerador de força eletromotriz E = 80 V e resistência interna r = 2,0 é ligado a um resistor de resistência R = 6,0 . Calcule:

a) a intensidade i da corrente no circuito

b) a tensão U entre os terminais do gerador

c) a potência útil fornecida pelo gerador

d) a potência total gerada pelo gerador

e) a potência dissipada no interior do gerador

f) o rendimento do gerador

Resolução:

a) O circuito dado é equivalente ao circuito da figura abaixo, onde:

R' = r + R = 2,0 + 6,0 = 8,0

Assim:

80 = (8,0) . i

i = 10 A

b) A tensão entre os polos X e Y do gerador pode ser calculada de dois modos. Um dos modos é usar a equação do gerador:

U = E - r i

U = 80 - (2,0).(10)

U = 60 V

Um outro modo é observar que a tensão entre os polos X e Y está aplicado ao resistor de resistência R = 6,0 :

U = R . i

U = (6,0) . (10)

U = 60 V

c) A potência útil (Pu) é dada por:

Pu = U . i

Pu = (60) . (10)

Pu = 600 W

d) A potência total (Pt) gerada pelo gerador é:

Pt = E . i

Pt = (80) . (10)

Pt = 800 W

e) A potência dissipada no interior do gerador pode ser calculada de dois modos. Um deles é:

Pd = r . i2

Pd = (2,0) . (10)2

Pd = 200 W

Um outro modo é observar que:

Pt = Pu + Pd

800 = 600 + Pd

Pd = 200 W

f) O rendimento do gerador é dado por:

 =

= 600 W / 800 W = 0,75 = 75 %

= 0,75 = 75 %

Isto significa que 75 % da energia produzida pelo gerador é fornecida ao circuito externo.

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