Gerador Real e Associação de Geradores

Gerador Real e Associação de Geradores

Gerador Real

Até aqui consideramos uma situação ideal, em que a tensão U entre os polos de um gerador é constante. No entanto, no caso real a tensão U depende da corrente que passa pelo gerador. Nesta aula vamos analisar essa situação real.

Os geradores fornecem energia às cargas elétricas que passam por ele. A energia recebida por cada unidade de carga chama-se força eletromotriz do gerador (E):

A força eletromotriz é abreviada por fem e sua unidade no sistema Internacional é o volt (V):

Nos geradores reais uma parte da energia recebida pelas cargas é perdida dentro do próprio gerador. Dizemos que o gerador real tem uma resistência interna (r). Assim, a tensão U (diferença de potencial) entre os polos do gerador é em geral menor do que a força eletromotriz:

U = E – ri  (II)

onde i é a intensidade da corrente que atravessa o gerador. Na figura 1 damos o símbolo usado para o gerador real.

Fig. 1

O gerador ideal é aquele em que a resistência interna (r) é nula e assim, U = E.

Como a equação II é do primeiro grau, o gráfico de U em função de i é retilíneo como ilustra a Fig. 2.

Fig. 2

Quando i = 0 temos U = E. Esse caso é chamado gerador em aberto.

O caso U = 0 ocorre quando ligamos os polos A e B do gerador por um fio de resistência nula (fig.3), isto é, colocamos os terminais do gerador em curto-circuito. Por isso, a corrente nesse caso é chamada de corrente de curto-circuito (icc).

Fig. 3

Exemplo 1

Um gerador de força eletromotriz E = 60 V e resistência interna r = 2,0  é ligado a um fio de resistência R como ilustra a figura.

a) Determine a intensidade da corrente que percorre o gerador quando R = 4,0

b) Determine a intensidade de corrente que percorre o gerador quando R = 1,0

c) Sendo U a tensão entre os polos do gerador, esboce o gráfico de U em função de i.

Resolução

a)  Sendo R = 4,0 , o circuito da Fig. a pode ser substituído pelo circuito da Fig. b, onde R' = R + r = 4,0 + 2,0 = 6,0 , pois os resistores de resistências r e R estão em série.

Fig. a
Fig. b

Da Fig. b tiramos

60 = (6,0) . i

i = 10 A

b)  Para R = 1,0 , o circuito da Fig. c pode ser substituído pelo da Fig. d, onde:

R'' = R + r = 1,0 + 2,0 = 3,0

Fig. c
Fig. d

Da Fig. d, temos:

60 = (3,0) . 1

i = 20 A

c)  A equação do gerador neste caso é:

U = E – ri

U = 60 – 2,0i

Para obtermos a intensidade da corrente de curto-circuito (icc) fazemos U = 0 na equação.

Com os valores obtidos temos a tabela a seguir. Com os valores da tabela construímos o gráfico pedido.

i (A)

U (V)

0

60

10

40

20

20

30

0