Campo Elétrico

Campo Elétrico

Campo elétrico em um ponto

A interação entre duas cargas elétricas pode ser interpretada de dois modos. Um deles é o modo apresentado no capítulo anterior onde admitimos que as cargas elétricas exercem forças à distância em outras cargas elétricas.

Um outro modo consiste em admitir que as cargas elétricas criam uma grandeza denominada campo elétrico e é esse campo que vai atuar sobre outras cargas.

Para determinarmos o campo elétrico em um ponto P do espaço ( Fig. 1 ), colocamos nesse ponto uma "pequena" carga q e medimos a força elétrica  exercida sobre ela. O campo elétrico  é, por definição, dado por:

   (I) ou

Da definição percebemos que:

I. Se q > 0 , os vetores  têm o mesmo sentido ( Fig. 2)

II. Se q < 0 , os vetores   têm sentidos opostos ( Fig. 3)

Também de definição percebemos que, no Sistema Internacional, a unidade da intensidade de  pode ser o newton / coulomb:

Porém, a unidade oficial no SI é outra e será apresentada no próximo capítulo.

Exemplo 1

Em ponto P do espaço há um campo elétrico de intensidade E = 20 N/C e cujo sentido está assinalado na figura abaixo. Determine a força exercida sobre uma carga puntiforme q, colocada em P, nos seguintes casos:

a) q = 2.0 C                 

b) q = -3,0 C

Resolução

a) Sendo q > 0, a força  e o campo devem ter o mesmo sentido como mostra a figura abaixo.

b) Sendo q < 0, a força  e o campo  devem ter sentidos opostos como mostra a figura ao lado.

Campo de uma carga puntiforme

Consideremos uma carga fixa Q e vamos determinar o campo elétrico produzido por ela em um ponto P qualquer.

Suponhamos inicialmente que a carga seja positiva (Q > 0). Para calcular o campo em um ponto P, colocamos nesse ponto uma carga q, chamada carga de prova. Se q  >  0, a carga Q irá repelir q, por meio de uma força (Fig.4). Se q  <  0, a carga Q irá atrair q por meio de uma força  (Fig. 5). No caso da Figura 4, como q > 0, a força e o campo  devem ter o mesmo sentido. No caso da Fig. 5, como q  < 0, a força e o campo devem ter sentidos opostos.

Vemos então que o sentido do campo produzido por Q, não depende do sinal da carga de prova q. De modo geral, uma carga puntiforme positiva produz em torno de si um campo elétrico de afastamento (Fig. 6)

Para obtermos a intensidade de , calculamos primeiramente a intensidade de  pela lei de Coulomb. Tanto para o caso da Fig. 4 como para o caso da Fig. 5 temos:

Assim:

    (II)

Procedendo de modo semelhante, podemos mostrar que uma carga puntiforme negativa produz em torno de si (Fig. 7) um campo elétrico de aproximação e cuja intensidade também é dada pela equação II.

Analisando a equação II percebemos que o gráfico da intensidade de  em função de distância d tem o aspecto da Fig. 8

Exemplo 2

Duas cargas puntiformes A e B estão fixas nas posições indicadas na figura. Determine o campo elétrico produzido por elas no ponto P sabendo que:

Resolução

Como a carga A é negativa, o campo  por ela produzindo no ponto P é de aproximação. A carga B, sendo positiva, produz no ponto P um campo  de afastamento.

O campo total produzido no ponto P é a resultante

Aplicado o teorema de Pitágoras

Linhas de Força

Para melhor visualizar as características do campo elétrico, desenhamos linhas, denominadas linhas de força. Cada linha de força é desenhada de modo que em cada ponto da linha (figura 9), o campo elétrico é tangente à linha.

Quando temos um conjunto de linhas de força (Fig. 10) é possível demonstrar que na região onde as linhas estão mais próximas o campo é mais intenso do que na região onde elas estão mais afastadas. Assim, por exemplo, no caso da Fig. 10, podemos garantir que .

A seguir mostramos como são as linhas de força em alguns casos particulares.

	Campo produzido por uma carga puntiforme positiva.
	Campo produzido por uma carga puntiforme negativa.
	Campo produzido por duas cargas puntiformes de sinais opostos, mas de mesmo módulo.
	Campo produzido por duas cargas puntiformes positivas e de mesmo módulo.

De modo geral, as linhas de força "começam" em cargas positivas e "terminam" em cargas negativas.

Campo Uniforme

Consideremos uma certa região onde há campo elétrico com a seguintes características: em todos os pontos da região o campo tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido (Fig. 15). Dizemos então que o campo é uniforme.

Num campo uniforme as linhas de força são retas paralelas. Para indicar que o módulo é constante, desenhamos essas linhas regularmente espaçadas.

Na prática, para obtermos um campo elétrico uniforme eletrizamos duas placas metálicas paralelas (Fig. 16) com cargas de sinais opostos nas de mesmo módulo. Pode-se verificar que nesse caso, na região entre as placas o campo é aproximadamente uniforme. Na realidade, próximo das bordas (Fig. 17) as linhas se curvam, mas nos exercícios nós desprezamos esse efeito.

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