Prismas

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL: Prismas

1- Descrição

Na figura abaixo está representado um prisma.

Temos:

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r fura e

// r

2- Nomenclatura

Vértices: são os pontos A, B, C,..., A', B', C',...

Bases: são os polígonos ABCDE e A'B'C'D'E'; estão contidos em planos paralelos e são congruentes.

Altura: é a distância h entre os planos das bases.

Arestas das bases: são os lados das bases.

Faces laterais: são os paralelogramos ABB'A', BCC'B',...

Arestas laterais: são os segmentos .. que unem os vértices correspondentes das bases.

Diagonal: é um segmento, como , que une dois vértices que não pertencem a uma mesma face lateral, ou a uma mesma base.

3- Classificação

a) Segundo o número de arestas da base.

Um prisma é denominado triangular, quadrangular, pentagonal,... conforme as bases sejam triângulos, quadrilateral, pentágonos,...

Entre os prismas quadrangulares, são importantes os paralelepípedos; suas bases são paralelogramos.

b) Segundo a inclinação das arestas laterais.

Prisma reto: as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases. Note que as faces laterais são retângulos.

Prisma oblíquo: é aquele que não é reto.

Entre os prismas retos, são importantes os paralelepípedos retos, cujas bases são retângulos; são os paralelepípedos reto-retângulos (p.r.r.)

Note que suas faces laterais também são retângulos.

c) Segundo a forma das bases.

Prisma regular: é o prisma reto cujas bases são polígonos regulares.

Entre o prisma regular, é importante o cubo, cuja base é um quadrado.

Note que no cubo as bases e também as faces laterais são quadrados.

4- Área lateral e área total

Chama-se área lateral de um prisma à soma das áreas das faces laterais. Ela é representada em S_l.

Chama-se área total de um prisma à soma das áreas das duas bases com a área lateral. Ele é representada com S_t .

Se representarmos a área de uma base com S_b temos a propriedade abaixo.

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