Trabalho de Força Constante - Trabalho em Trajetória Curva
Trabalho de Força Constante
Um dos conceitos mais importantes da Física é o conceito de energia. Porém antes de apresentá-lo vamos analisar um outro conceito que, como veremos, é útil no entendimento do conceito de energia.
Consideremos um corpo que, sob a ação de uma força constante efetua um deslocamento
(Fig. 1).
O trabalho da força ao longo desse deslocamento é definido por:
τ = F.d..cos
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onde é o ângulo formado entre
e
.
No sistema Internacional a unidade de trabalho é o joule (J)
Exemplo 1
Um bloco apoiado sobre uma superfície horizontal efetua o deslocamento assinalado na figura sob a ação de quatro forças: a força
, a força de atrito
, a força normal
e o peso
.
São dados: F = 100 N; FN = 30 N; cos = 0,80
FA = 20 N; P = 90 N; d = 10 m
Calcule o trabalho de cada força.
Resolução
Comecemos pela força :
τF = F . d . cos = (100) (10) (0,80)
τF = 800 joules = 800 J
O ângulo formado por com o deslocamento é 90°. Assim, cos 90°= 0, o trabalho de
é:
O peso também é perpendicular ao deslocamento. Assim o trabalho do peso é:
O ângulo formado entre a força de atrito e o deslocamento é 180°. Lembrando que cos 180° = -1
Alguns casos Particulares
I . Força paralela ao deslocamento
Neste caso o ângulo entre e
é igual a zero. Lembrando que cos 0 = 1 temos:
II. Força oposta ao deslocamento
Neste caso o ângulo entre a força e o deslocamento é 180° cujo cosseno é igual a -1. Assim:
III. Força perpendicular ao deslocamento
Neste caso o ângulo é 90° e sabemos que cos 90° = 0. Assim, o trabalho de é:
Sinal do Trabalho
No exemplo e nas considerações anteriores vimos que o trabalho pode ser positivo ou negativo. Além disso sabemos que ângulos agudos (Fig. 2) têm cosseno positivo e ângulos obtusos (Fig. 3) têm cosseno negativo:
Assim, temos
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Trabalho positivo | Trabalho nulo | Trabalho negativo |
Vemos então que:
I. O trabalho é positivo quando a força é a favor do movimento (Trabalho motor)
II. O trabalho é negativo quando a força é contra o movimento (Trabalho resistente)
Propriedade
Suponhamos que um corpo efetue um deslocamento sob a ação de várias forças (Fig. 4) cuja resultante é (Fig. 5)
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é possível demostrar que o trabalho total, isto é, a soma dos trabalhos das várias forças, é igual ao trabalho da resultante:
τ total = τ F1 + τ F2 + τ F3 + τ F4 = τ R
Aulas relacionadas
Sumário
- Trabalho de Força Constantei. Alguns casos Particulares
ii. Sinal do Trabalho
iii. Propriedade
- Trabalho em trajetória curva
i. Trabalho do peso
ii. Trabalho de uma força centrípeta
iii. Trabalho da força normal
- Força Variável

