Colisões - Tipos de Colisões

Colisões e Quantidade de Movimento

Quando ocorre uma colisão (ou choque) entre dois corpos, em geral o tempo durante o qual os corpos ficam em contato é muito pequeno. Desse modo, mesmo que a resultante das forças externas não seja nula, seu efeito durante a colisão pode ser desprezado e, assim, podemos dizer que: 

- a quantidade de movimento total um pouco antes da colisão é igual à quantidade de movimento total logo após a colisão.

Exemplo 1

Um projétil de massa m = 0,02 kg é disparado com velocidade vP = 200 m/s contra um bloco de madeira de massa M = 1,98 kg que estava em repouso, preso a um fio ideal como mostra a figura. Sendo g = 10 m/s2 e supondo que após o choque o projétil fique incrustado no bloco, calcule a altura atingida pelo bloco em relação à posição inicial.

Resolução

Para estudar a colisão vamos considerar um intervalo de tempo muito pequeno, que começa um pouco antes da colisão e termina logo após a colisão. Considerando o sistema formado pelo projétil e pelo bloco, podemos dizer que a quantidade de movimento do sistema um pouco antes da colisão, é igual à quantidade de movimento do sistema logo após a colisão.

Portanto, logo após a colisão, a velocidade do conjunto é v = 2 m/s.

Vamos agora estudar a subida do bloco, aplicando o princípio da conservação da energia mecânica.

Considerando o plano S como referencial de altura, podemos dizer que na situação inicial a altura do centro do bloco é nula e, assim, ele só tem energia cinética. No ponto mais alto a velocidade é nula e o bloco só tem energia potencial.

Tipos de Colisões

No exemplo anterior, após a colisão os corpos ficam unidos. No entanto nem sempre isso ocorre. Se considerarmos, por exemplo, a colisão de duas bolas de bilhar, após a colisão as bolas se separam.

Outro fato importante a destacar é que, durante uma colisão, muitas vezes uma parte das energias cinéticas dos corpos se transforma em outras formas de energia, como por exemplo calor, (os corpos se aquecem). Uma outra parte dessas energias cinéticas pode ser gasta para executar o trabalho de deformação dos corpos pois, em alguns casos, os corpos se deformam durante a colisão.

Considerando todos esses fatos, as colisões são classificadas em três tipos: colisão elástica, colisão parcialmente elástica e colisão inelástica.

I. Colisão elástica

A colisão é chamada de elástica, quando após a colisão, os corpos se separam e não há perda de energia cinética, isto é, a energia cinética total antes da colisão é igual à energia cinética total após a colisão.

II. Colisão parcialmente elástica

A colisão é chamada de parcialmente elástica, quando após a colisão os corpos se separam mas há perda de energia cinética.

III. Colisão inelástica

A colisão é chamada de inelástica quando, após a colisão, os corpos ficam unidos. Neste caso pode-se demonstrar que sempre existe perda de energia cinética.

Exemplo 2

Sobre uma superfície horizontal lisa temos duas bolas que movem-se sobre uma mesma reta com velocidades vA = 10 m/s e vB = 5,0 m/s como mostra a Fig.a. Após a colisão, as bolas têm velocidades vA' e vB' (Fig.b). Suponha que: as massas das bolas sejam mA = 4,0 kg e mB = 2,0 kg e que vA' = 8,0 m/s.

    

a) Calcule vB'.

b) Classifique a colisão.

Resolução

a) Aplicamos a conservação da quantidade de movimento:

mA . vA + mB vB = mA vA' + mB vB'

(4,0) (10) +(2,0) (5,0) = (4,0) (8,0) + (2,0) (vB')

50 = 32 + (2,0) (vB')

vB' = 9,0 m/s

b) Para verificar que tipo de colisão ocorreu vamos calcular o total de energia cinética antes e depois da colisão.

Antes da colisão temos:

Assim, antes da colisão a energia cinética total dos corpos é:

E = ECA + ECB = 200 J + 25 J = 225 J

Após a colisão, as energias cinéticas dos corpos são:

Portanto, após a colisão, a energia cinética total dos blocos é:

E' = E'CA + E'CB = 128 J + 81 J = 209 J

Vemos então que a energia cinética total diminuiu (E' < E). Portanto a colisão foi parcialmente elástica. A perda de energia cinética foi:

perda = E - E' = 225 J - 209 J = 16 J

Choque central direto

Se, tanto antes como depois da colisão os corpos movem-se sobre uma mesma reta, (Fig.1) dizemos que a colisão é central direta ou frontal.

Caso particular do choque elástico

Consideremos o caso do choque elástico entre dois corpos de massas iguais de modo que tanto antes como depois do choque os corpos movem-se sobre uma mesma reta. Neste caso pode-se mostrar que após o choque, as velocidades são trocadas, isto é, a velocidade final de um deles é igual à velocidade inicial do outro.

Exemplo 3

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Sumário

- Colisões e Quantidade de Movimento
- Tipos de Colisões
i. Colisão elástica
ii. Colisão parcialmente elástica
iii. Colisão inelástica
- Choque central direto
- Caso particular do choque elástico
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